因式分解十字相乘.doc

海豚教育个性化简案 学生姓名： 年级： 高一 科目： 数学 授课日期： 月 日 上课时间： 时 分 ------ 时 分 合计： 小时 教学目标 掌握相关基本的乘法公式，并会简单的运用 重难点导航 理解并掌握因式分解的主要方法：提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法， 教学简案： 因式分解 讲解乘法公式 讲解因式分解与乘法的区别与联系 讲解十字相乘法进行因式分解 典型例题讲解 授课教师评价： □ 准时上课：无迟到和早退现象 （今日学生课堂表 □ 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握 现符合共 项） □ 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况 （大写） □ 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象 审核人签字： 学生签字： 教师签字： 备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效 （可另附教案内页） 大写：壹 贰 叁 肆 签章： 海豚教育个性化教案（真题演练） 真题演练: 用因式分解法解下列方程 (1) a2－7a+6(2)8x2+6x－35； (3)18x2－21x+5； (4) 20－9y－20y2； (5)2x2+3x+1=0； (6)2y2+y－6； 我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式： （1）平方差公式 ； （2）完全平方公式 ． 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式： （1）立方和公式 ； （2）立方差公式 ； （3）三数和平方公式 ； （4）两数和立方公式 ； （5）两数差立方公式 ． 例1．分解因式：（1） （2） 二、复习导入 1．口答计算结果： (1) (x+2)(x+1) (2) (x+2)(x－1) (3) (x－2)(x+1) (4) (x－2)(x－1) (5) (x+2)(x+3) (6) (x+2)(x－3) (7) (x－2)(x+3) (8) (x－2)(x－3) 二、探索新知 1、观察与发现: 等式的左边是两个一次二项式相乘,右边是二次三项式,这个过程将积的形式转化成和差形式,进行的是乘法计算. 反过来可得 x2 +(a + b)x + ab = (x + a)(x + b). 等式的左边是二次三项式,右边是两个一次二项式相乘,这个过程将和差的形式转化成积的形式,进行的是因式分解. 2、体会与尝试： ①试一试 因式分解: x2 + 4x + 3 ； x2 － 2x －3 将二次三项式x2 + 4x + 3因式分解，就需要将二次项x2分解为x·x，常数项3分解为3×1，而且3 + 1= 4，恰好等于一次项系数,所以用十字交叉线表示: x2 + 4x + 3 = (x + 3)(x + 1). x +3 x +1 3x + x = 4x ②定义：利用十字交叉线来分解系数,把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法. ③拆一拆 将下列各数表示成两个整数的积的形式（尽所有可能）： 6= ； 12= ； 24= ； -6= ； -12= ； -24= . ④练一练 将下列各式用十字相乘法进行因式分解： (1) x2 －7x + 12； (2) x2－4x－12； (3) x2 + 8x + 12； (4) x2 －11x－12； (5) x2 + 13x + 12； (6) x