《2016届江苏省高考数学(文科)冲刺模拟试卷11》.doc

2010届江苏省高考数学(文科）冲刺模拟试题11 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上. 1、若集合，满足，则实数a= ． 2、函数的最小正周期是 ． 3、下图是2009年举行的某次民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 . 4、某算法的伪代码如右：则输出的结果是 . 5、6、已知数列—1，a1，a2，—4成等差数列,—1，b1,b2,b3,—4成等比数列，则的值为_____________． 7、已知椭圆的中心在原点、焦点在轴上，若其离心率是，焦距是8，则该椭圆的方程为　 ． 8、已知抛物线y2=4x的准线与双曲线交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是 _____________． 9、函数在区间上的最大值是 ． 10、在△ABC中，已知向量，若△ABC的面积是，则BC边的长是 ． 11、设，若0ab，且f(a)=f(b)，则ab的取值范围是 ． 12、抛掷一颗骰子的点数为a，得到函数，则“ 在[0，4]上至少有5个零点”的概率是 ． 13、对于定义在R上的函数，有下述命题： ①若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称； ②若函数的图象关于直线对称，则为偶函数； ③若对，有的周期为2； ④函数的图象关于直线对称. 其中正确命题的序号是 ． 14、已知l1和l2是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，动点B、C分别在l1和l2上，且，过A、B、C三点的动圆所形成的区域的面积为 . 二、解答题：本大题共6小题，共90分。请把答案填写在答题卡相应的位置上. 15、（本小题满分14分） 在△ABC中，角A的对边长等于2，向量m=，向量n=. （1）求m·n取得最大值时的角A的大小； （2）在（1）的条件下，求△ABC面积的最大值. 16、（本小题满分14分） 如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC， M为AB中点，D为PB中点， 且△PMB为正三角形。 （1）求证：DM∥平面APC； （2）求证：平面ABC⊥平面APC； （3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积。 17、（本小题满分14分） 已知以点P为圆心的圆过点A（－1,0）和B（3,4）,线段AB的垂直平分线交圆P于点C、D,且|CD|=, （1）求直线CD的方程; （2）求圆P的方程； （3）设点Q在圆P上，试探究使△QAB的面积为8的点Q共有几个？证明你的结论. 18. （本小题满分16分）如图，设椭圆的右顶点与上顶点分别为A、B，以A为圆心，OA为半径的圆与以B为圆心，OB为半径的圆相交于点O、P. (1) 若点P在直线上，求椭圆的离心率； (2) 在（1）的条件下，设M是椭圆上的一动点，且点N（0，1）到椭圆上点的最近距离为3，求椭圆的方程． 19、（本题满足16分） 水土流失是我国西部大开发中最突出的问题,全国9100万亩坡度为以上的坡耕地需退耕还林,其中西部占70%,2002年国家确定在西部地区退耕还林面积为515万亩,以后每年退耕土地面积递增12%. ⑴试问,从2002年起到哪一年西部地区基本上解决退耕还林问题? ⑵为支持退耕还林工作,国家财政补助农民每亩300斤粮食,每斤粮食按0.7元计算,并且每亩退耕地每年补助20元,试问到西部地区基本解决退耕还林问题时,国家财政共需支付约多少亿元? 20、（本小题满分16分） 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）不等式在上恒成立，求实数的范围； （Ⅲ）方程有三个不同的实数解，求实数的范围． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上. 1、 2 ．2、 π ．3、， 4、9 . 5、．-36、___.7、 ．8、．9、 10、．11、．(0，2)12、 ．13、：① ② ③14、18 . 二、解答题：本大题共6小题，共90分。请把答案填写在答题卡相应的位置上. 15.解:（1）m·n＝2－. ……………3分 因为 A＋B＋C，所以B＋C－A， 于是m·n＝＋cosA＝－2＝－2.………5分 因为，所以当且仅当＝，即A＝时，m·n取得最大值. 故m·n取得最大值时的角A＝. ……………………7分 （2）设角、B、C所对的边长分别为