江苏省2016年高考最新数学模拟试卷及答案.doc

2016江苏省高考数学模拟试卷及答案 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 设集合M＝{x|0}，N＝{x|(x－1)(x－3)0}，则集合M∩N＝___ ▲ _____． 复数z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，如果|z1|＜|z2|，则实数a的取值范围是__ ▲ _____． 某公司生产三种型号A、B、C的轿车，月产量分别为1200、6000、2000辆．为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，则型号A的轿车应抽取____ ▲ ____辆． 有红心1、2、3和黑桃4、5共5张扑克牌，现从中随机抽取两张，则抽到的牌中有黑桃的概率是___ ▲ _______． 右图是一个算法的流程图，则输出的是____ ▲ ____． 设{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列{an}是递增数列”的_____ ▲ ____条件． 取正方体的六个表面的中心，这六个点所构成的几何体的体积记为V1，该正方体的体积为V2，则V1∶V2＝____ ▲ ____. 如图，在△ABC中，∠BAC＝120o，AB＝AC＝2，D为BC边上的点，且·＝0，＝2，则·＝____ ▲ ___. 对任意的实数b，直线y＝－x＋b都不是曲线y＝x3－3ax的切线，则实数的取值范围是____ ▲ ____． 如图，已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点恰好是椭圆(a＞b＞0)的右焦点F，且两条曲线的交点连线也过焦点F，则该椭圆的离心率为 ▲ ． 已知函数f (x)＝，若a,b,c互不相等，且f (a)＝f (b)＝f (c)，则a＋b＋c的取值范围为 ▲　　 ． 若函数f (x)＝sin(ωπx－)（＞0）在区间(－1,0)上有且仅有一条平行于y轴的对称轴，则的最大值是______ ▲ _____． 若实数a,b,c成等差数列，点P(－1,0)在动直线ax＋by＋c＝0上的射影为M，点N(,1)，则线段MN长度的最大值是_____ ▲ _____． 定义：若函数f (x)为定义域D上的单调函数，且存在区间(m,n)?D(m＜n)，使得当x∈(m,n)时，f (x)的取值范围恰为(m,n)，则称函数f (x)是D上的“正函数”． 已知函数f (x)＝ax (a＞1)为R上的“正函数”，则实数a的取值范围是▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 中，角所对的边分别为a，b，c，且. （1）求； （2）若，求的值.  16.正方形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE．（1）求证：AB∥平面CDE；（2）求证：平面ABCD⊥平面ADE． 如图，某兴趣小组测得菱形养殖区ABCD的固定投食点A到两条平行河岸线l1、l2的距离分别为4米、8米，河岸线l1与该养殖区的最近点D的距离为1米，l2与该养殖区的最近点B的距离为2米．（1）如图甲，养殖区在投食点A的右侧，若该小组测得∠BAD＝60o，请据此算出养殖区的面积S，并求出直线AD与直线l1所成角的正切值；（2）如图乙，养殖区在投食点A的两侧，试求养殖区面积S的最小值，并求出取得最小值时∠BAD的余弦值．  已知椭圆C：经过点(0,)，离心率为，经过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，点A、F、B在直线x＝4上的射影依次为D、K、E．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l交y轴于点M，且＝λ，＝μ，当直线l的倾斜角变化时，探究λ＋μ是否为定值？若是，求出λ＋μ的值；若不是，说明理由；（3）连接AE、BD，试探索当直线l的倾斜角变化时，直线AE与BD是否相交于一定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由． 19. 已知数列{an}的奇数项是公差为d1的等差数列，偶数项是公差为d2的等差数列，Sn是数列{an}的前n项和，a1=1，a2=2． （1）若S5=16，a4=a5，求a10； （2）已知S15=15a8，且对任意n∈N*，有an＜an+1恒成立，求证：数列{an}是等差数列； （3）若d1=3d2（d1≠0），且存在正整数m、n（m≠n），使得am=an．求当d1最大时，数列{an}的通项公式．  20.已知函数f (x)＝ (m,n∈R)在x＝1处取到极值2．（1）求f (x)的解析式；（2）设函数g(x)＝ax－lnx，若对任意的x1∈[, 2]，总存在唯一的x2∈[, e](e为自然对数的底)，使得g(x2)＝f (x1)，求实数a的取值范围． 附加题 已知矩阵M＝，N＝，且MN＝，（）求实数a,b,c,d的值；（）求直