人教版八年级数学下册举一反三专题182菱形的性质与判定【十大题型】(学生版+解析).pdf

专题18.2菱形的性质与判定【十大题型】

【人教版】

♦题型梳理

【题型1利用菱形的性质求角度】1

【题型2利用菱形的性质求线段长】2

【题型3利用菱形的性质求面积】3

【题型4利用菱形的性质求坐标】4

【题型5利用菱形的性质证明】5

【题型6添加条件四边形是菱形】6

【题型7证明四边形是菱形】7

【题型8利用菱形的性质与判定求角度】9

【题型9利用菱形的性质与判定求线段长】10

【题型10利用菱形的性质与判定求面积】11

，举一反三

【知识点1菱形的性质】

定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

性质：①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的四条边都相等；③菱形的两条对角线互相垂直，并且

每一条对角线平分一组对角；④菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线.

【题型1利用菱形的性质求角度】

【例1】2（023春•八年级单元测试）如图，在菱形力BCD中，M,N分别在CD上，且AM二CN,MN与

4c交于点O,连接80.若20/1。=28。，则N08C的度数为度.

【变式1・1】2（023•全国•八年级假期作业）如图,在菱形4BCD中,对角线AC、BD相交于点O,LABD=30°,

则，4DC的度数是（）

B

A.30°B.45°C.60°D.120°

【变式1-2]2（023春•河南驻马店•八年级校考阶段练习）在菱形ABC。中,乙4BC=76。，BA=BE,则“瓦4

的度数为（）

C

A.68°B.70°C.71°D.75°

【变式1-3]2（023春•八年级单元测试）如图，菱形力8C0的对角线AC、80相交于点。，DHJ.AB于点H,

连接0,若则乙。“。=.

【题型2利用菱形的性质求线段长】

【例2】2（023•陕西西安•校联考模拟预测）如图，在菱形/BC。中，连接4C、BD,若4WC=60。且AC=4,

则长为（）

A.8B.6C.4V3D.6/

【变式2-1]2（023春・天津滨海新,八年级校考期中）如图，已知菱形力BCD,AC=6,面积等亍24,则菱形

4BCD的周长等于.

【变式2-2]2（023春・广东广州•八年级期中）如图，在菱形ABC。中,对角线4C与8。相交于点0,AC=16,

8D=12,DE1BC,垂足为点£.则Of=.

D

B

【变式2-3］2（023春・江苏扬州•八年级校考期中）如图，木制活动衣帽架由3个全等的菱形挂钩构成，在A、

E、F、C、G、，处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B,M处固定.已知菱形

4BCD的边长为10cm,要两排挂钩的距离（即4C）为16cm,求8M之间的距离.

【题型3利用菱形的性质求面积】

【例3】2（023•山东聊城・统考中考真题）如图，在团ABCD中,8c的垂直平分线E。交AD于点E,交8c于点

连接BE,CE,过点C作CFIIBE,交E。的延长线于点凡