[数学]相交线与平行线 单元测试2024-2025学年北师大版数学七年级下册.docx
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第二章相交线与平行线
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1、电影《哪吒之魔童闹海》的总票房截至2月18日已突破123.2亿元，暂列全球影史票房榜第8位，同时登顶全球动画电影票房榜．某影院1号厅正在播放《哪吒之魔童闹海》，若将座位的排号看作一组横向的直线，列号看作一组纵向的直线．已知该影厅共有15排，20列座位，以下说法正确的是（???????）
A．第3排和第3列所在的直线是平行关系
B．第5排和第10排所在的直线是相交关系
C．第2列和第18列所在的直线没有交点
D．第4排和第6列所在直线的交点一定是第6排的第4个座位
2、如图，直线，相交于点E，且平分，过点作，若，则的度数为（???????）
A．
B．
C．
D．
3、如图，的同位角是（???????）
A．
B．
C．
D．
4、如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（???????）
A．
B．
C．
D．
5、如图，直线，，相交于点O，，，则的度数为（???????）
A．
B．
C．
D．
6、如图，，点O在上，平分，，，则的度数为（）
A．
B．
C．
D．
7、如图，给出下列条件，其中不能判定的是（?????）
A．
B．
C．
D．
8、如图，已知直线与直线相交于点O，平分，于点O，，则（?????）
A．
B．
C．
D．
9、如图，已知，，则的度数（?????）
A．
B．
C．
D．
10、下列说法中：①在同一平面内，不相交的两条线段一定平行；②两点之间直线最短；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④相等的角是对顶角；⑤等角的补角相等；⑥在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；不正确的有（）
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）
11、如图，，是上一点，，，则的度数为________．
12、如图，已知，点E，F分别在，上，点G，H在两条平行线，之间，与的平分线交于点M．若，，则______．
13、如图，直线，点、分别在直线、上，，若，则的度数为___________．
14、如图，已知，，则_________.
15、光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中的平行光线，在空气中也是平行的．如图，若，则与的度数和是?_________．
16、如图，一张长方形纸片剪去两个角，测得，，则_____．
三、解答题（本大题共7小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17、如下图，已知F，E分别是射线，上的点．连接，平分，，试说明：．
18、如图，直线，被直线所截，如果与互补，且，那么，的度数各是多少？
19、如图，．说明：．请将说明过程填写完整．
解：（已知），
______________（___________________________）．
又（______________），
________（______________）．
∴____________________________（________________________________）．
（_____________________________）．
20、如图，在四边形中，，延长至点E，使，连接，过点E作垂直且交的延长线于点F．
(1)求证：平分．
(2)若，，则与是否平行？请判断并说明理由．
21、如图，点在直线上，（和在直线上方）．
(1)写出的补角和的余角；
(2)若平分，求的度数．
22、已知如图，直线相交于点O，．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数；
(3)在（2）的条件下，过点O作，请直接写出的度数．
23、如图，已知直线与直线相交于点，于点，且，为射线上一点，过点作的平行线，与直线相交于点，直线绕点以每秒的速度顺时针方向旋转，旋转所得的直线与直线相交于点，设旋转时间为．
(1)求的度数；
(2)为延长线上一点，分别为，的三等分线，且，．
①如图，当时，探究与的数量关系；
②当时，以上数量关系是否仍然成立？若成立，请写出推理过程，若不成立，请直接写出此时与的数量关系．
(3)如图，作的角平分线，与的角平分线交于点．当直线开始旋转的同时，三角形也开始绕点以每秒的速度逆时针方向旋转，得到三角形，当停止旋转时，三角形也同时停止旋转，在旋转过程中，直接写出当直线与三角形的某一边所在直线垂直时的值．
第二章相交线与平行线参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1、C2、