[数学]相交线与平行线 单元测试+2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级下册.docx
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第二章相交线与平行线单元测试2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级下册
一、单选题
1．下列图形中，和是对顶角的是（???）
A． B． C． D．
2．和是同旁内角，，那么等于（????）．
A． B． C．或 D．大小不定
3．如图，直线、相交于点O，，则的度数为（???）
A． B． C． D．
4．如图，直线相交于点，则的度数为（???）
A． B． C． D．
5．如图，点D，E，F分别在的三边上，连接，能判定的条件是（????）
A． B．
C． D．
6．如图，直线，被直线所截，给出下列条件：①；②；③；④．其中能判定的是（???）
A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④
7．如图，是直线上一点，平分，，则以下结论：①与互为余角；②；③；④若，则．其中结论正确的序号是（???）
A．①④ B．①③④ C．③④ D．①②③④
8．如图，直线于点O，直线经过点O，若，则的度数是（???）
A． B． C． D．
二、填空题
9．A，B，C，D四位同学准备从斑马线上的点P处过马路，四人所走路线如图所示，假设四人速度相等，则最先通过马路的是，原因是．
10．如图，点A，O，B在同一条直线上，若，，则图中互余的角共有对．
11．如图，直线、相交于点O，射线平分，．若，则的度数为．
12．如图，将长方形纸片沿折叠后，点A，B分别落在，的位置，再沿边将折叠到处，已知，则．
13．如图，已知中，，，D为上一点，将沿折叠后，且，则的度数是°．
14．如图，在中，平分，于点，交于点，若，则．
三、解答题
15．如图，在一个三角形支架上要加一根横杆，使，请你用尺规作出的位置（不写作法，保留作图痕迹），并说说你的依据．
16．完成下面的证明：
如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD．
证明：∵BE平分∠ABD（）
∴∠ABD＝2∠α（）
∵DE平分∠BDC（已知）
∵∠BDC＝（）
∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（）
∵∠α+∠β＝90°（已知）
∴∠ABD+∠BDC＝（）
∴AB∥CD（）
17．观察下面表格，并阅读相关文字：
示意图
???
???????
???????
…
相交情况
1条直线与2条直线相交
1条直线与3条直线相交
1条直线与4条直线相交
…
同位角对数
（）对
（）对
（）对
…
内错角对数
（）对
（）对
（）对
…
同旁内角对数
（）对
（）对
（）对
…
则由上述规律可知：
(1)1条直线与6条直线相交产生___________对同位角，___________对内错角；
(2)1条直线与n条直线相交产生___________对同位角，___________对内错角；
(3)利用（2）中的结论，解决下列问题：三条直线两两相交（不交于同一点），可构成同位角的对数是（）
A．12对?????B．8对??????C．6对???????D．4对
18．如图，已知，，试说明：．
19．如图，在中，点E为边上一点，连结：点F为线段上一点，且．求证：．
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参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
D
C
C
D
D
B
B
1．C
【分析】此题考查了对顶角的定义，熟练掌握对顶角的定义是解决问题的关键．根据各选项中的图形，依据对顶角的定义逐一进行判断即可．
【详解】解：A．和的两边不是互为反向延长线，没有公共顶点，不符合对顶角的定义，不是对顶角，故A不符合题意；
B．和的两边不是互为反向延长线，不符合对顶角的定义，不是对顶角，故B不符合题意；
C．和符合对顶角的定义，是对顶角，故C符合题意；
D．和的两边不是互为反向延长线，不符合对顶角的定义，不是对顶角，故D不符合题意；．
故选：C．
2．D
【分析】根据同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截，若两个角都在两直线之间，且在第三条直线的同侧，那么这一对角就是同旁内角，进行求解即可．
【详解】解：∵题目并未告诉，∠1和∠2是属于两条平行线被截的同旁内角，
∴∠2的度数大小不能确定，
故选D．
【点睛】本题主要考查了同旁内角的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
3．C
【分析】本题考查了对顶