弹塑性理论习题2021年整理.pdf

习题2 2-1 受拉的平板，一边上有一凸出的尖齿，如图2.1 。试证明齿尖上完全没 有应力。 p p 图 2.1  1 0 −1   2-2 物体中某点的应力状态为（ ) 0 =−1 0 ，求三个不变量和三个 i , j   −1 0 1    主应力的大小。 2-3 有两个坐标系，试证明 + +    =+ + 不变量。 x y z x y z 2 2 2 2-4 M 点的主应力为1 75N/cm ,2 50N/cm ,3 −50N/cm 。一斜截面 的法线v 与三个主轴成等角，求 、 及 。 P   v v v 0     2-5 已知某点的应力状态为 （ ）  0  ，求该点主应力的大小和主 ij     0    轴方向。      2-6 已知某点的应力状态为（ ）    ，求该主应力的大小和主轴方 ij        向。      x xy xz 