弹塑性力学习题集-很全有答案-.pdf

弹塑性力学习题 第二章 应力理论·应变理论 2—1 试用材料力学公式计算：直径为 1cm 的圆杆，在轴向拉力P = 10KN 的作用下杆 横截面上的正应力σ 及与横截面夹角α = 30° 的斜截面上的总应力Pα 、正应力σα 和剪应力 τ α ，并按弹塑性力学应力符号规则说明其不同点。 2—2 试用材料力学公式计算：题 2—2 图所示单元体主应力和主平面方位（应力单位 MPa ），并表示在图上。说明按弹塑性力学应力符号规则有何不同。 题 2—2 图 题 2—3 图 2—3 求题 2—3 图所示单元体斜截面上的正应力和剪应力（应力单位为 MPa ），并说 明使用材料力学求斜截面应力的公式应用于弹塑性力学计算时，该式应作如何修正。 2—4 已知平面问题单元体的主应力如题2—4 图(a)、(b)、(c)所示，应力单位为 MPa 。 试求最大剪应力，并分别画出最大剪应力作用面（每组可画一个面）及面上的应力。 题 2—4 图 2—5* 如题 2—5 图，刚架ABC 在拐角 B 点处受P 力，已知刚架的 EJ ，求B 、C 点的 转角和位移。（E 为弹性模量、J 为惯性矩） 2—6 悬挂的等直杆在自重 W 的作用下如题2—6 图所示。材料比重为γ ，弹性模量为 E ，横截面积为A 。试求离固定端z 处一点 c 的应变ε z 与杆的总伸长∆l 。 2—7* 试按材料力学方法推证各向同性材料三个弹性常数：弹性模量 E 、剪切弹性模 量 G、泊松比v 之间的关系： 题 2—5 图 题 2—6 图 E G = 2(1 + v) 2—8 用材料力学方法试求出如题 2—8 图所示受均布载荷作用简支梁内一点的应力状 态，并校核所得结果是否满足平衡微分方程。 题 2—8 图 2—9 已知一点的应力张量为：  50 50 80    σ = 0 − 75 MPa ij  