弹塑性力学部分习题.ppt

2025/3/61弹塑性力学授课教师：龙志飞目录第一章绪论第二章应力分析第三章应变分析第四章应力应变关系第五章线弹性力学问题的基本解法和一般性原理

弹塑性力学2025/3/62215第六章弹性力学平面问题的直角坐标系解答第七章弹性力学平面问题的极坐标系解答第十章弹性力学问题的能量原理4第九章空间轴对称问题3第八章等截面直杆的扭转6第十一章塑性力学基础知识

参考书目2025/3/631徐芝纶，弹性力学：上册.第三版,高等教育出版社.1990年2陆明万.罗学富,弹性理论基础,清华大学出版社.1990年3杜庆华.余寿文.姚振汉,弹性理论,科学出版社.1986年4王龙甫,弹性理论.第二版,科学出版社.1984年5吴家龙,弹性力学：高等教育出版社.2001年

第一章绪论2025/3/641-1弹塑性力学的任务和对象1-2基本假设和基本规律1-3弹性力学的研究方法1-4弹性力学的发展梗概（略）1-5笛卡尔坐标系下的矢量、张量基本知识?

第二章应力分析2025/3/65012-1内力和外力022-2应力矢量和应力张量032-3应力分量转换公式042-4主应力和应力主方向、应力张量05的不变量062-5最大正应力和剪应力072-6应力张量的分解082-7平衡微分方程、力的边界条件

第三章应变分析2025/3/663-1位移和（工程）应变3-2应变张量和转动张量3-3应变张量和转动张量的坐标变换式3-4主应变、主应变方向、应变张量的三个不变量3-5变形协调条件（相容条件）?

4-1应变能、应变能密度与弹性材料的本构关系第四章应力应变关系（本构方程）4-2线弹性体的本构关系4-3各向同性材料弹性常数

第五章线弹性力学问题的基本解法和一般性原理A5-3应力法B5-1基本方程和边界条件的汇总C5-2位移法D5-4线弹性力学的几个原理E5-5线弹性力学的几个简单问题的求解

6-1平面问题的分类2025/3/69016-4多项式应力函数运用举例第六章弹性力学平面问题的直坐标系解答6-2平面问题的基本方程和边界条件6-3平面问题的基本解法020304

第七章弹性力学平面问题的极坐标系解答7-1平面极坐标下的基本公式7-2轴对称问题7-3轴对称应力问题——曲梁的纯弯曲7-4圆孔的孔边应力集中问题7-5曲梁的一般弯曲7-6楔形体在楔顶或楔面受力

8-1位移法求解2025/3/6111第八章柱体的自由扭转问题28-2按应力函数求解38-3薄膜比拟48-4等截面杆扭转按应力函数举例58-5薄壁杆的自由扭转

第九章空间轴对称问题2025/3/612本章讨论空间轴对称问题的基本方程和一些轴对称问题的基本解。对于一般空间问题的解法我们在第五章已有讨论，但一般空间问题一般解（具体求解）通解讨论在杜庆华等编著的“弹性理论”中有较多的论述。我们不刻意从数学上论述一般空间问题一般解的表达式，而对于空间轴对称问题作一些讨论和举例。

10-2虚功方程2025/3/61301第十章弹性力学的能量原理0210-1几个基本概念和术语0310-3功的互等定理0410-4虚位移原理和最小势能原理0510-5虚应力原理和最小余能原理0610-6基于能量原理的近似解法

第十一章?塑性力学基础2025/3/61411-6弹塑性应力应变关系增量理论111-1金属材料的力学实验及几种简化力学模型11-3?应力、应变偏量的不变量和等效应力?e等效应变?e、罗德（Lode）参数11-2一维问题弹塑性分析11-5理想弹塑性厚壁筒受内压力11-4屈服条件2

弹塑性力学部分习题2025/3/615第一部分静力法内容

AEDBC为体积应变题1-1将下面各式展开

题1-2证明下面各式成立，2025/3/617eijkaiaj=0若?ij=?ji,?ij=-?ji,则?ij?ij=0题1-3利用指标符号推导位移法基本方程

题1-4等截面柱体在自重作用下，应力解为?x=?y=?xy=?yz=?zx=0,?z=?gz，试求位移。xzlxy

题1-5等截面直杆（无体力作用），杆轴方向为z轴,已知直杆的位移解为01其中k为待定常数，?(x?