2013广东高考理科数学试卷及答案.pdf

2013 年广东省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 2 2 1．（5 分） （2013 ?广东）设集合 M={x|x +2x=0 ，x ∈R} ，N={x|x ﹣2x=0 ，x ∈R} ，则 M ∪N= （ ） A ．{ 0} B ．{ 0 ，2} C ．{ ﹣2，0} D ．{ ﹣2 ，0，2} 3 x 2 2．（5 分） （2013 ?广东）定义域为 R 的四个函数 y=x ，y=2 ，y=x +1，y=2sinx 中，奇函数 的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．（5 分） （2013?广东）若复数 z 满足 iz=2+4i ，则在复平面内， z 对应的点的坐标是 （ ） A ． （2 ，4 ） B ． （2，﹣ 4 ） C ． （4 ，﹣2 ） D ． （4 ，2 ） 4 ．（5 分） （2013 ?广东）已知离散型随机变量 X 的分布列为 X 1 2 3 P 则 X 的数学期望 E （X ）= （ ） A ． B ．2 C ． D ．3 5．（5 分） （2013 ?广东）某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（ ） A ．4 B ． C ． D ．6 6．（5 分） （2013?广东）设 m，n 是两条不同的直线， α， β是两个不同的平面，下列命题中 正确的是（ ） A ．若 α⊥ β，m? α，n? β，则 m ⊥ n B ．若 α∥ β，m? α， n? β，则 m ∥n C ．若 m ⊥n， m? α，n? β，则 α⊥ β D ．若 m ⊥ α，m ∥n ，n ∥ β，则 α⊥ β 7．（5 分） （2013 ?广东）已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为 F （3 ，0），离心率等于 ， 则 C 的方程是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．（5 分） （2013?广东）设整数 n ≥4，集合 X={1 ，2，3，…，n} ．令集合 S={ （x ，y ，z）|x， y ，z ∈X ，且三条件 x ＜y ＜z，y ＜z＜x ，z ＜x ＜y 恰有一个成立 } ．若（ x ，y ，z）和（ z，w ， x ）都在 S 中，则下列选项正确的是（ ） A ． （y ，z，w ）∈S，（x ，、B ．（y，z ，w ）∈S，（x ， C ． （y ，z ，w ）? S，（x ，D ． （y ，z，w ）? S，（x ， y ，w ）? S y，w ）∈S y ，w ） ∈S y ，w ）? S 二、填空题：本大题共 7 小题，考生作答 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分． 2 9．（5 分） （2013 ?广东）不等式 x +x ﹣2＜0 的解集为 _________ ．