[2016高考理科数学试卷答案.doc
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2016年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
第卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)已知在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是
(A)(B)
(C)(D)
【解析】C
解得
故选D
故选A
如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为
(A)24(B)18(C)12(D)9
【解析】B
有种走法,走法由乘法原理,共走法
故选B.
右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为
(A)20π (B)24π (C)28π (D)32π
【解析】C
圆锥与圆柱的组合体,
设圆柱底面圆半径为,周长为,圆锥母线长为,圆柱高为.
故选C.
故选B.
中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的,,依次输入的a为2,2,5,则输出的
(A)7(B)12(C)17(D)34
【解析】C
第一次运算:,
第二次运算:,
第三次运算:,
故选C.
【解析】C
由题意得:…,n)在如图所示方格中,而平方和小于1的点均在
如图所示的阴影中
故选A.
第卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22~24题为选考题,考生根据要求作答.
【解析】
(15)有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是
【解析】
由题意得:丙不拿(2,3),
若丙(1,2),则乙(2,3),甲(1,3)满足,
若丙(1,3),则乙(2,3),甲(1,2)不满足,
故甲(1,3),
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(本小题满分12分)
(18)(本小题满分12分)
某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:
上年度出险次数 0 1 2 3 4 保 费 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a 设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:
一年内出险次数 0 1 2 3 4 概 率 0.30 0.15 0.20 0.20 0.10 0.05 ()求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率;
()若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出的概率;
()求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.
【解析】 设续保人本年度的保费高于基本保费为事件,
解:设本年度所交保费为随机变量.
平均保费
平均保费与基本保费比值为.
(本小题满分12分)
B(5,0,0),C(1,3,,0),D1(0,0,3),A(1,-3,0)
(20)(本小题满分12分)
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号
(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,在正方形ABCD,E,G分别在边DA,DC上(不与端点重合),且DE=DG,过D点作DFCE,垂足为F.
(I) 证明:B,C,G,F四点共圆;
(II)若,E为DA的中点,求四边形BCGF的面积.
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