[2016高考理科数学试卷答案.doc

2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 第卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是 （A）（B） （C）（D） 【解析】C 解得 故选D 故选A 如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 （A）24（B）18（C）12（D）9 【解析】B 有种走法，走法由乘法原理，共走法 故选B． 右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A）20π （B）24π （C）28π （D）32π 【解析】C 圆锥与圆柱的组合体， 设圆柱底面圆半径为，周长为，圆锥母线长为，圆柱高为． 故选C． 故选B． 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，，依次输入的a为2，2，5，则输出的 （A）7（B）12（C）17（D）34 【解析】C 第一次运算：， 第二次运算：， 第三次运算：， 故选C． 【解析】C 由题意得：…,n)在如图所示方格中，而平方和小于1的点均在 如图所示的阴影中 故选A． 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22~24题为选考题，考生根据要求作答． 【解析】 （15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是 【解析】 由题意得：丙不拿（2，3）， 若丙（1，2），则乙（2，3），甲（1，3）满足， 若丙（1，3），则乙（2，3），甲（1，2）不满足， 故甲（1，3）， 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （本小题满分12分） （18）（本小题满分12分） 某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下： 上年度出险次数 0 1 2 3 4 保 费 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a 设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下： 一年内出险次数 0 1 2 3 4 概 率 0.30 0.15 0.20 0.20 0.10 0.05 （）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率； （）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出的概率； （）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值． 【解析】 设续保人本年度的保费高于基本保费为事件， 解：设本年度所交保费为随机变量． 平均保费 平均保费与基本保费比值为． （本小题满分12分） B(5，0，0),C(1，3，,0),D1(0，0，3),A(1,-3，0) （20）（本小题满分12分） 请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号 （22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，在正方形ABCD，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DFCE，垂足为F. (I) 证明：B，C，G，F四点共圆； (II)若，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积.