人教版高中数学《抛物线及其标准方程》说课稿.doc

《抛物线及其标准方程》说课稿 一.教材分析 1.教材所处的地位和作用 本节内容是学生在已学习了椭圆、双曲线的定义，经历了根据椭圆.双曲线的几何特征，建立适当的直角坐标系，求椭圆.双曲线的标准方程的基础上，通过类比的思想借助圆锥曲线第二定义的统一性展开的，同时，它还是学习抛物线几何性质的基础。因此本节内容起到一个承上启下的作用。 2.本节课的主要教学内容 ⑴通过欣赏一组图片，观察.发现和认识抛物线，并利用用课件，作与一个定点的距离等于它到定直线的距离的动点的轨迹（图形）——抛物线，培养探索，实验精神。 ⑵坐标法求抛物线的标准方程是本节课的重点和难点。如何建立坐标系，请学生将自己的感悟画在纸板上。学生分两人一组互相讨论，老师展示几组学生的建系方案，选择正确的一个建系方案，师生一起探究抛物线方程的建立。 ⑶由抛物线的标准方程，熟练写出焦点坐标、准线方程；反之也会。 ⑷抛物线开口方向有左、右、上、下四种情况。让学生根据课件展示的图形写出焦点坐标、准线方程。 ⑸p的几何意义：抛物线焦点到准线的距离，故p0。 根据以上对教材内容分析以及新课程标准的要求，拟定了如下的教学目标： 3.教学目标 （1）知识目标：掌握抛物线的定义及四种形式标准方程；会根据抛物线的标准方程，求出焦点坐标、准线方程，反之也会求；理解p的几何意义。 （2）能力目标：培养学生观察、比较、发现、归纳、数形结合等能力。 （3）情感目标：通过学生参与实验操作和标准方程的推导，培养学生善于观察、自主探索的精神和创新意识，激发学生积极主动地参与数学学习活动. 4.教学重点和难点 重点：掌握抛物线的定义及四种形式标准方程；会求抛物线方程，焦点坐标和准线方程。 难点：抛物线定义的形成过程及抛物线标准方程的推导（关键是坐标系方案的选择） 二．教法与学法分析 1．以类比的思维方式作为教学的主线。 从教学内容上看，抛物线的定义及标准方程的推导都与椭圆.双曲线有类似之处，因此以类比的思维方式为教学主线， 从椭圆、双曲线的第二定义引入，导出抛物线定义。通过复习椭圆、双曲线标准方程的推导过程，引导学生推导抛物线的标准方程。 2．采用启发引导法。 在整个教学过程中，引导学生观察，分析，归纳，使学生思维紧紧围绕“问题”层层展开，培养学生学习的兴趣，也充分体现了以教师为主导，学生为主体的教学理念。同时，采用多媒体辅助教学，借助多媒体快捷，形象，生动的辅助作用，突出知识的形成过程，符合学生的认识规律，也可以增加趣味性。 3．由学生的特点确立探究式的学习方法 我所教两个班学生都是创新班的学生，基础较好，基本功比较扎实，故本节课采用学生经过观察、归纳总结、自已发现结论的学习方法，充分发挥学生的主体作用，以培养学生逻辑思维能力、数学语言表达能力和探索精神。 三．教学过程分析 问题 设计意图 师生活动 欣赏生活中的曲线 让学生欣赏审美，陶冶情操，激发学生学习的兴趣。 教师用幻灯片播放一些典型的抛物线型标志性建筑，如中国的赵州桥、世界第一大拱桥——卢浦大桥、夜色下喷水池喷出的彩色水流等. 填空：与一定点的距离和一定直线的距离之比等于常数的动点的轨迹，当01时是 ；当1时是 ；当＝1时它又是什么曲线呢？ 以问题为出发点，创设情境，探索性问题可以提高学生的求知欲，要鼓励学生积极参与，积极思考，发挥学生的学习主体作用。 电脑演示抛物线的画法，学生观察 ①观察追踪动点M得到的轨迹形状；② 动点所满足的几何条件？ 在动动中，这条曲线上的点所满足的几何条件是什么？ 弄清曲线上的点所满足的几何条件是建立曲线方程的关键之一。 学生观察，找出曲线上的点满足的几何条件。 应该如何描述动点M所满足的几何条件？ 整理实验，归纳抽象成数学问题。 抛物线是平面内与一个定点F和一条定直线的距离相等的点的轨迹 还有其他条件约束条件吗？ 注意定点F不在定直线上。若定点F在定直线 上，则动点的轨迹退化为过F点且与直线 垂直的一条直线 师生共同讨论，平面内与一个定点F和一条定直线的距离相等的点的轨迹是什么？ 写出动点M所满足的几何条件的点的集合：P={M||MF|=d},d为点M到定直线l的距离。 明确抛物线的定义：平面内与一个定点F和一条定直线l（l不经过点F）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做抛物线的焦点。定直线l 叫做抛物线的准线。 如何来求抛物线的方程呢？应怎么样建立适当的坐标系？ 求曲线方程时，建立坐标系要适当。 所谓适当，应该分析曲线的某些特征（如对称性等），使方程比较简单；在这里，学生可能会出现几种建立坐标系的方法。请学生将自己的感悟画在纸上，老师展示几个学生的建系方案，一 一作出评价。选择正确的一个建系方案师生一起探究抛物线方程的建立。 取经过点F且垂直于直线