2016-2017学年人教版必修2向心加速度学案.doc

 PAGE \* MERGEFORMAT 14 5．向心加速度 学 习 目 标知 识 脉 络1.理解向心加速度的产生和向心加速度的概念．(重点) 2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式．(重点) 3.掌握应用向心加速度公式求解有关问题的方法．(重点、难点) 感 受 圆 周 运 动 的 向 心 加 速 度 eq \a\vs4\al([先填空]) 1．实例分析 (1)地球绕太阳做近似的匀速圆周运动，地球受太阳的力是万有引力，方向由地球中心指向太阳中心． (2)光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动．小球受到的力有重力、桌面的支持力、细线的拉力．其中重力和支持力在竖直方向上平衡，合力总是指向圆心． 2．结论猜测 一切做匀速圆周运动的物体的合力和加速度方向均指向圆心． eq \a\vs4\al([再判断]) 1．匀速圆周运动的物体所受的合力总??向圆心．(√) 2．匀速圆周运动的加速度总指向圆心．(√) 3．匀速圆周运动是加速度不变的运动．(×) eq \a\vs4\al([后思考]) 如图5-5-1所示，地球在不停地公转和自转，关于地球的自转，思考以下问题： 图5-5-1 地球上各地的角速度大小、线速度大小是否相同？ 【提示】　地球上各地自转的周期都是24 h，所以地球上各地的角速度大小相同，但由于各地自转的半径不同，根据v＝ωr可知各地的线速度大小不同． eq \a\vs4\al([合作探讨]) 某老师在做竖直面内圆周运动快慢的实验研究，并给运动小球拍了频闪照片，如图5-5-2所示(小球相邻影像间的时间间隔相等)，对小球在最高点和最低点的向心加速度进行分析． 图5-5-2 探讨1：在匀速圆周运动中，物体的加速度就是向心加速度吗？加速度一定指向圆心吗？ 【提示】　在匀速圆周运动中，物体的加速度就是向心加速度，加速度一定指向圆心． 探讨2：在变速圆周运动中，物体的加速度就是向心加速度吗？加速度一定指向圆心吗？ 【提示】　在变速圆周运动中，物体的加速度不是向心加速度，加速度不指向圆心，向心加速度指向圆心． eq \a\vs4\al([核心点击]) 1．向心加速度的物理意义 描述线速度改变的快慢，只表示线速度的方向变化的快慢，不表示其大小变化的快慢． 2．方向 总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变． 3．圆周运动的性质 不论向心加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动．“匀速圆周运动中”的“匀速”应理解为“匀速率”． 4．变速圆周运动的向心加速度 做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度表示速度方向变化的快慢，切向加速度表示速度大小变化的快慢．所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心． 1．下列关于向心加速度的说法中正确的是(　　) A．向心加速度的方向始终指向圆心 B．向心加速度的方向保持不变 C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 【解析】　向心加速度的方向时刻指向圆心，A正确；向心加速度的大小不变，方向时刻指向圆心，不断变化，故B、C、D错误． 【答案】　A 2.如图5-5-3所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么(　　) 【导学号 图5-5-3 A．加速度为零 B．加速度恒定 C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心 D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心 【解析】　由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误． 【答案】　D 3．(2016·郑州高一检测)如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是(　　) 【解析】　做匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度，其方向指向圆心，B正确． 【答案】　B 向心加速度的特点 1．向心加速度只描述线速度方向变化的快慢，沿切线方向的加速度描述线速度大小变化的快慢． 2．向心加速度的方向始终与速度方向垂直，且方向在不断改变． 向 心 加 速 度 的 定 义、公 式 和 方 向 eq \a\vs4\al([先填空]) 1．定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度． 2．公式：(1)an＝eq \f(v2,r)；(2)an＝ω2r． 3．方向：沿半径方向指向圆心，时刻与线速度方向垂直． eq