2016-2017学年人教版必修2向心加速度作业.doc

 PAGE \* MERGEFORMAT 6 学业分层测评(五) (建议用时：45分钟) [学业达标] 1．(2016·潍坊高一检测)关于向心加速度，下列说法正确的是(　　) A．由an＝eq \f(v2,r) 知，匀速圆周运动的向心加速度恒定 B．匀速圆周运动不属于匀速运动 C．向心加速度越大，物体速率变化越快 D．做圆周运动的物体，加速度时刻指向圆心 【解析】　向心加速度是矢量，且方向始终指向圆心，因此为变量，所以A错；匀速运动是匀速直线运动的简称，匀速圆周运动其实是匀速率圆周运动，存在向心加速度，B正确；向心加速度不改变速率，C错；只有匀速圆周运动加速度才时刻指向圆心，D错． 【答案】　B 2．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向，下列说法中正确的是(　　) A．与线速度方向始终相同 B．与线速度方向始终相反 C．始终指向圆心 D．始终保持不变 【解析】　向心加速度的方向与线???度方向垂直，始终指向圆心，A、B错误，C正确；做匀速圆周运动物体的向心加速度的大小不变，而方向时刻变化，D错误． 【答案】　C 3．A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30 r/min，B的转速为15 r/min.则两球的向心加速度之比为(　　) A．1∶1　　 B．2∶1 C．4∶1 D．8∶1 【解析】　由题意知A、B两小球的角速度之比ωA∶ωB＝nA∶nB＝2∶1，所以两小球的向心加速度之比aA∶aB＝ωeq \o\al(2,A)RA∶ωeq \o\al(2,B)RB＝8∶1，D正确． 【答案】　D 4．做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1a2，下列判断正确的是(　　) A．甲的线速度大于乙的线速度 B．甲的角速度比乙的角速度小 C．甲的轨道半径比乙的轨道半径小 D．甲的速度方向比乙的速度方向变化快 【解析】　由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系，故不能确定它们的线速度、角速度的大小关系，A、B、C错；向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量，a1a2，表明甲的速度方向比乙的速度方向变化快，D对． 【答案】　D 5. (多选)在地球表面处取这样几个点：北极点A、赤道上一点B、AB弧的中点C、过C点的纬线上取一点D，如图5-5-8所示，则(　　) 图5-5-8 A．B、C、D三点的角速度相同 B．C、D两点的线速度大小相等 C．B、C两点的向心加速度大小相等 D．C、D两点的向心加速度大小相等 【解析】　地球表面各点(南北两极点除外)的角速度都相同，A对；由v＝ωr知，vC＝vD，B对；由a＝ω2r知，aB＞aC，aC＝aD，C错，D对． 【答案】　ABD 6．(多选)如图5-5-9所示，两个啮合的齿轮，其中小齿轮半径为10 cm，大齿轮半径为20 cm，大齿轮中C点离圆心O2的距离为10 cm，A、B两点分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、C三点的(　　) 【导学号 图5-5-9 A．线速度之比是1∶ 1∶ 1 B．角速度之比是1∶ 1∶1 C．向心加速度之比是4∶2∶ 1 D．转动周期之比是1∶2∶2 【解析】　vA＝vB，ωB＝ωC 所以vA∶vB∶vC＝2∶2∶1 ωA∶ωB∶ωC＝2∶1∶1 aA∶aB∶aC＝4∶2∶1 TA∶TB∶TC＝1∶2∶2 故选项A、B错，C、D对． 【答案】　CD 7．如图5-5-10所示，跷跷板的支点位于板的中点，A、B是板的两个点，在翘动的某一时刻，A、B的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB，向心加速度大小分别为aA、aB，则(　　) 图5-5-10 A．vA＝vB，ωAωB，aA＝aB B．vAvB，ωA＝ωB，aAaB C．vA＝vB，ωA＝ωB，aA＝aB D．vAvB，ωAωB，aAaB 【解析】　由题意知A、B的角速度相等，由图看出rArB，根据v＝ωr得线速度vAvB，根据a＝ω2r得aAaB，所以B选项正确． 【答案】　B 8．如图5-5-11所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动．若运动员的转速为30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.8 m/s，求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小． 图5-5-11 【解析】　男女运动员的转速、角速度是相同的， 由ω＝2πn得ω＝2×3.14×30/60 rad/s＝3.14 rad/s. 由v＝ωr得r＝eq \f(v,ω)＝eq \f(4.8,3.14) m＝1.53 m. 由a＝ω2r得a＝3.142×1.53 m/s2＝15.1 m/s2. 【答案】　3.14 rad/s　1.53