精品解析：【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高一上学期第三次（12月）月考数学试题（原卷版）_1.docx

青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高一上学期

第三次（12月）月考数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.设集合，则等于

A. B. C. D.

2.的值是

A. B. C. D.

3.如果幂函数f(x)＝xα图象经过点（），则f(8)的值等于()

A. B. C. D.

4.若则在（）

A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第一、四象限 D.第二、四象限

5.设函数，用二分法求方程在内近似解的过程中得，则方程的根所在的区间是（）

A. B.

C. D.不能确定

6.函数的定义域是()

A. B.

C. D.

7.下列角终边位于第二象限的是

A. B. C. D.

8.已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则等于（）

A. B.

C. D.

9.已知是角终边上一点,则的值等于

A B. C. D.

10.设函数若f（a）＝4，则实数a＝（）

A.－4或－2 B.－4或2

C－2或4 D.－2或2

11.设，，，则（）

A. B. C. D.

12.奇函数f(x)在(－∞，0)上单调递增，若f(－1)＝0，则不等式f(x)＜0的解集是.

A.(－∞，－1)∪(0，1) B.(－∞，－1)∪(1，＋∞)

C.(－1，0)∪(0，1) D.(－1，0)∪(1，＋∞)

第II卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卷相应位置上）

13.已知，则________．

14.已知扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的面积为_________

15.函数（且）恒过定点为_________.

16.若函数有两个零点，则实数取值范围是_____.

三、解答题（本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）

17.(1)已知，且为第三象限角，求的值

(2)已知，计算的值.

18.已知全集，集合.

(Ⅰ)求集合；

(Ⅱ)设集合，若，求实数的取值范围.

19.已知α是第三象限角，.

(1)化简；

(2)若，求的值；

20.已知函数.

（1）求证：函数为奇函数；

（2）用定义证明：函数在上是增函数

21.已知

（1）设，求的最大值与最小值；

（2）求的最大值与最小值；

22.已知函数是定义在上的函数，恒成立，且.

（1）确定函数的解析式；

（2）用函数单调性定义证明在上是增函数；

（3）解不等式.