四川省成都市蒲江县蒲江中学2024-2025学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题（原卷版）.docx

2024—2025学年高一上学期第三次阶段性考试

数学

一?单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求.

1.命题的否定是（）

AB.

C.D.

2.若集合，则（）

A.B.C.D.

3.设，给出下列四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关

系的是（）

A.B.

C.D.

4.“”是“不等式对于任意正实数x，y恒成立”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.已知，，则的取值范围是（）

A.B.C.D.

6.已知是上的偶函数，且在上单调递减，设，，

，下列结论正确的是（）

第1页/共4页

A.B.C.D.

7.函数，若，且互不相等，则的

取值范围是（）

A.B.C.D.

8.已知，若关于的不等式在上恒成立，则的最小值

是（）

A.B.C.D.

二?多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项

符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知正实数满足，下列结论中正确的是（）

A.的最大值是B.的最小值是

C.的最小值是3D.的最小值为

10.下列函数相等是（）

A函数与函数

B.函数与函数

C.函数与函数

D.函数与函数

11.已知函数函数有四个不同的零点，且

，则（）

A.的取值范围是B.

C.的最小值是D.越大，的值越大

第2页/共4页

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.给出下列结论：

①函数为偶函数；

②的值域是；

③已知幂函数图像经过点，则的值为2；

④函数的图象过定点；

其中正确的序号是___________.

13.当时，的最小值是__________．

14.已知函数（且），若定义域上的区间，使得在

上的值域为，则实数a的取值范围为______.

四?解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

15.计算：

（1）求值：；

（2）．

16.已知

（1）若是真命题，求对应的取值范围；

（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围.

17.已知函数

（1）求的值；

（2）若，求实数的值；

（3）若，求实数的取值范围．

18.为提高水果销售量，助力乡村振兴，某镇欲建立一个水果箱加工厂，每年需投入固定成本万元，当年

第3页/共4页

产量（单位：万件）低于万件时，流动成本（万元），当年产量（单位：万件）不

低于时，（万元）.经调研，每件水果箱售价为元，每年加工的水果箱能全部售

完.

（1）求年利润关于年产量（单位：万件）的函数关系式；（注：年利润年销售额固定成本流

动成本）

（2）求年产量（单位：万件）为多少时，年利润取得最大值，并求出的最大值.

19.设函数的定义域为D，对于区间（，），若满足以下两条性质之一，则称

I为的一个“区间”.性质1：对任意，有；性质2：对任意，有.

（1）分别判断区间是否为下列两函数的“区间”（直接写出结论）；①；②.

（2）若（）是函数的“区间”，求m的取值范围；

（3）已知定义在R上，且图象连续不断函数满足：对任意a，，且，有

.求证：存在“区间”，且存在，使得不属于的任意一个“区

间”.

第4页/共4页