四川省成都市蒲江县蒲江中学2024-2025学年高一上学期选科分班考试数学试题（原卷版）.docx

2024—2025学年高一上学期选科分班考试

数学

一?单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求.

1.设集合，则，则等于（）

A.B.

C.D.

2.下列图象中，不能表示函数是（）

A.B.

C.D.

3.若集合中只有一个元素，则实数a的值为（）

A.0B.0或1C.1D.0或

4.下列结论中正确的是（）

A.若，则B.若，则

C.若，则D.若，则

5.已知函数，函数的值域为（）

A.B.C.D.

6.已知，，且，则的最小值为（）

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A.B.C.D.6

7.函数的最大值为（）

A3B.2C.1D.1

8.设实数满足，，不等式恒成立，则实数的

最大值为（）

A.12B.24C.D.

二?多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多

项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列不等式的解集为的是（）

AB.

C.D.

10.某校高一年级组织趣味运动会，有跳远、球类、跑步三项比赛，一共有28人参加比赛，其中有16人参

加跳远比赛，有8人参加球类比赛，有14人参加跑步比赛，同时参加跳远和球类比赛的有3人，同时参加

球类和跑步比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则（）

A.同时参加跳远和跑步比赛的有4人

B.仅参加跳远比赛的有8人

C.仅参加跑步比赛有7人

D.同时参加两项比赛的有10人

11.已知为正实数，，则下列选项正确的是（）

A.ab的最小值为2B.的最小值为

C.的最小值为8D.的最小值为2

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.求函数的定义域为______

13.若命题“，”为假命题，则的取值范围是______.

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14.若不等式对一切都成立，则实数m的取值范围是______.

四?解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15解下列不等式

（1）；

（2）；

（3）.

16.已知集合，集合.

（1）若，求；

（2）若集合A成立的充分不必要条件是集合B，求实数m的取值范围.

17.2022年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”变异毒株、“拉姆达”变

异毒株，尽管我国疫情得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故

而抗疫形势依然严峻，日常防护依然不能有丝毫放松．在日常防护中，医用防护用品必不可少，某公司一

年购买某种医用防护用品600吨，每次都购买x吨，运费为6万元/次，一年的存储费用为万元.一年的

总费用y（万元）包含运费与存储费用.

（1）要使总费用不超过公司年预算260万元，求x的取值范围.

（2）要使总费用最小，求x的值.

18.（1）已知，求的最小值；

（2）已知，求的最小值.

（3）已知，，，求的最小值．

19.已知关于的不等式的解集为.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若存在两个不相等的负实数、，使得，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，满足：“对于任意正整数，都有；对于任意负整数，都有”，若存

在，求出的值，若不存在，说明理由.

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