上海市闵行区2015—2015学年初二年级上学期期末考试数学试卷.doc

第一学期八年级期末考试 数 学 试 卷 （考试时间90分钟，满分100分） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1．计算：__________． 2．已知 = 2.236， = 7.071，那么 = _________________． 3．如果是自然数，且，那么=______________． 4．若 ，那么a∶b∶c = _________________． 5．已知3、4、5、a成比例，那么a = _____________． 6．正比例函数的图象经过___________象限． 7．函数的定义域是______________． 8．已知，那么=__________________． 9．反比例函数的图象在每个象限内y的值随着x的逐渐增大而增大， 那么k的取值范围是___________． 10．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题 是______________________________________． 11．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线交 边AB于点E，交边BC于点D，如果， 那么___________度． 12．已知，在Rt△ABC中，，CD是边AB 上的中线，CD = 5 cm，，那么BC = ________ cm． 13．已知等腰直角三角形ABC的斜边BC = 16，BD是的平分线，DE⊥BC，垂足为点E，那么△DEC的周长是___________． 14．如图，在△ABC中，AB = AC，，点D是边BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，如果AE = 2，那么AB = ____________． 二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分） 15．下列图象中，是函数图象的是…………………………………………………（ ） 16. 已知某等腰三角形的周长为36，腰长为x，底边长为y，那么y与x之间的函数关系式及定义域是…………………………………………………………………（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 17．下列各组中的两个三角形一定全等的是………………………………………（ ） （A）以100度为内角，10厘米为一边长的两个等腰三角形； （B）斜边相等的两个直角三角形； （C）有一边相等的两个等腰直角三角形； （D）以4、9为边的两个等腰三角形． 18．在△ABC中，，，AD是边BC的中线，那么AD的取值范围是…………………………………………………………………………………（ ） （A）；　　　　　　　 （B）； （C）；　　　　　 （D）． 三、简答题：（本大题共6题，每题6分，满分36分） 19．计算：． 20．计算：． 21．正比例函数和反比例函数的图象交于M、N两点，且点M的横坐标为，请求出正比例函数的解析式和两交点M、N的坐标． 22．已知，其中与x成正比例，与x成反比例，且当时，；当时，；求y与x的函数解析式． 23．已知：如图，点P是等边△ABC内一点，，如果把△APB绕点A旋 转，使点B与点C重合，此时点P落在点处，求的度数． 24．已知：如图，在Rt△ABC中，，，E是边BC的中点，BF // AC，EF // AB，EF = 4 cm．求（1）的度数；（2）AB的长． 四、解答题：（本大题共2题，每题7分，满分14分） 25．如图，直线经过原点和点，点B在x轴的正半轴上，且， AH⊥OB，垂足为点H． （1）求直线l所对应的函数解析式； （2）求线段AH、OB的长度之比； （3）如果点P是线段OB上一点，设BP = x， △APB的面积为S，写出S与x的函数关 系式，并指出自变量x的取值范围．当x 取何值时，∠APB为钝角． 26．如图，已知CD // AB，，AB = 2 CD，AE⊥BC，CE = BE，、、是否相等？如果相等，请证明；如果不相等，请说明理由． 五、（本题共1题，满分10分） 27．如图1，OP是的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的非直角三角形的全等三角形．完成要求，并将所画的全等三角形用符号语言表示为： ≌　　　 　 ． 　　请你参考这个画全等三角形的方法，解答下列问题： （1） 如图2，在△ABC中，是直角，，AD、CE分别是、 的平分线，AD、CE相交于点F．请你判断并写出FE与FD之间的数量关系； （2）如图3，在△ABC中，如图不是直角，而（1）中的其他条件不变，请问，你在（1）中得到的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由． 第一学期八年级期末考试数学试卷 参考答案及评分标准 一、填空题（本大题共1