考研结构力学必看精华总结第4章影响线资料.ppt

第4章 影响线 §4-1 移动荷载和影响线的概念 §4-2 静力法作简支梁影响线 §4-3 结点荷载作用下梁的影响线 §4-4 静力法作桁架的影响线 §4-5 机动法作影响线 §4-6 影响线的应用 §4-8 小结 §4-1 移动荷载和影响线的概念 §4-2 静力法作简支梁的影响线 §4-3 结点荷载作用下梁的影响线 §4-4 静力法作桁架的影响线 §4-5 机动法作影响线 §4-6 影响线的应用 §4-8 小结 §4-1 移动荷载和影响线的概念 §4-2 静力法作简支梁影响线 §4-3 结点荷载作用下梁的影响线 §4-4 静力法作桁架的影响线 §4-5 机动法作影响线 §4-6 影响线的应用 §4-8 小结 §4-7 用求解器计算结构的影响线 略 移动荷载—荷载作用点在结构上是移动的。如行驶的火车、汽车等。 影响线—当单位集中荷载FP 1沿结构移动时，表示结构某量Z变 化规律的曲线称为Z的影响线。 0 0 R P R l x l x F l x F l x F B B ￡ ￡ ￡ ￡ 称为FRB的影响系数。图 b 表示 和x的函数关系，称为FRB的影响线 利用图 b FRB的影响线图 c 中的 图 a 为一简支梁，FP在梁上移动，FRB 的变化规律如下式，设 静力法：以荷载作用位置x为变量，由平衡方程确定某量Z 的影响函数，并作出影响线。 1 支座反力影响线 FRB的影响线已讨论过， 的影响 线的影响线方程为 为量纲一的量 剪力影响线 FP 1在AC段时 FP 1在CB段时 为量纲一的量 3 弯矩影响线 FP 1在AC段时 FP 1在CB段时 为量纲L的量，单位为m。 例4-1 试作图示伸臂梁FRA、 FRB、FQC、FQD的影响线。 解 （1）作FRA、FRB的影响线 （2）作剪力FQC的影响线 FP 1在C点以左，FQC -FRB FP 1在C点以右，FQC -FRB （3）作剪力FQD的影响线 FP 1在D点以左，FQD 0 FP 1在D点以右，FQD FP 图 a 为一桥梁结构承载示意图。荷载直接加于纵梁，并通过横 梁传到主梁。主梁承受结点荷载。 （1）支座反力的影响线 与简支梁完全相同，略去。 （2）MC的影响线：C点正好是结 点，影响线作法与简支梁相 同。 （3）MD的影响线：由图 d FP 1在C点时 FP 1在E点时 FP 1在CE间 （4）FQCE的影响线 主梁在CE间无外力， CE段剪 力影响线为直线，作法同 3 。 结论：1）先作直接荷载作用下的影 响线； 2）用直线连接相邻结点的竖距既 得结点荷载作用下的影响线。 图 a 为一平行弦桁架。设单位荷载沿桁架下弦移动，试作指 定杆轴力的影响线。荷载传递方式与图 b 相同。 1. FRA和FRB的影响线:与简支 梁相同，略去。 2. 上弦杆轴力FNbc的影响线:作截面I-I 荷载在C左 荷载在C右 3. 下弦杆轴力FNCD的影响线:作截面Ⅱ-Ⅱ 相应梁结点C的弯矩 斜杆bC轴力的竖向分力FybC 的影响线：用截面I-I 荷载在C右 荷载在B左 荷载在BC之间， 影响线为直线。 5. 竖杆轴力FNcC的影响线:作截面Ⅱ-Ⅱ，利用 求FNcC。 相应梁结间CD的剪力 6. 竖杆轴力FNdD的影响线：由结点d的平衡得 当单位荷载沿桁架上弦移动时，由结点d的平衡可知： FP 1在结点d时 FP 1在其他结点时 以简支梁支座反力为例，求图 a 所示梁支座B反力Z FRB的影响线 将与Z相应的约束撤去，代以未知量Z， 给体系以虚位移，使梁绕A点作微小转动， 如图 b 。 虚功方程为 求得 表示Z的影响线，δp x 表示荷载 作用点的竖向位移图。设δZ 1，既确定影 响线竖距，如图 c 。 机动法作影响线的步骤 （1）撤去与Z相应的约束，代以未知力Z。 （2）使体系沿Z的正方向发生位移，作出δP图，既为Z的 影响线的轮廓。 （3）令δz 1，可定出影响线的竖距。 （4）横坐标以上的图形，影响线系数取正号；横坐标以 下的图形，影响线系数取负号。 例4-2 试用机动法作图 a 所示简支梁的弯矩和剪力的影响线。 解（1）弯矩MC的影响线 撤去与弯矩MC相应的约束，代以 一对等值反向的力偶MC，如图 b 。 与MC相应的δZ是铰C两侧截面 的相对转角。令δZ 1 ，既得影响 线如图 c 。 （2）剪力FQC的影响线 撤去C截面相应于剪力的约 束，代以剪力偶FQC，如图 d 。 与FQC相应的δZ是截面C发生 相对的竖向位移。令δZ 1 ，既得 影响线如图 e 。切口两边梁在发生 位移后保持平行。 例4-3 试用机动法作图示多跨梁的 MK、FQK、MC、FQE、FRD