苏教版高中数学必修3 第五章《算法初步》全部讲义(全册).pdf

第5章算法初步

【知识结构】

算法的含义

顺（序结构

流程图选择结构

循环结构

:赋值语句

算法■输入输语句

基本算法语句

条件语句

,循环语句

剩余定理

算法案例辗转相除法

二分法

［重点难点］

重点》法的描述，理解算法的思路与过程；基本语句的作用，能进行算法的分析并用

基本语句进行表示。

难点算法的理解与设计；在算法的实现上，如何用好选择结构与循环结构.

第1课时5.1算法的含义

苏教版高中数学必修3精品讲义

【学习导航】

知识网络

概念

算法步骤

卜性质

学习要求

1.理解算法的含义

2.通过实例分析理解算法的有限性和确定性.

3.能用自然语言描述简单的算法.

【课堂互动】

自学评价

问题1简述给一个朋友打电话的过程.

【解】过程如:找电话本、找到朋友电话号码、拨通电话、通话等。

问题2常有这样一种娱乐节目：就是猜数，让参加者从0~1000中猜某商品的价格，猜

测了以后，主持人说是高了，还是低了，然后再猜，直到猜中为止.而在这游戏中，较好的

方法就是二分法：

第一步报500

第二步如果是说高了，就再报250；如果低了，就报750；

第三步在前一个数与再前一个数之间，取它们的中间值；直到猜中为止.

问题3给求1+2+3+4+5的个算法

【解】方法1按照逐一相加的程序进行.

第一步计算1+2,得到3

第二步将第一步中的运算结果3与3相加，得到6.

第三步将第二步中的运算结果6与4相加，得到10.

第四步将第三步中的运算结果10与5相加，得到15.

方法2：可以运用公式1+2+3+…+〃

中直接计算.

第一步取n=5；

第二步计算J——-；

2

第三步输运算结果.

【小结】

算法(algorithm)的含义:对一类问题的机械的、统一的求解方法.

本章所研究的算法特指用计算机解决数学问题的方法.

【体会】算法具有不唯一性.

问题4给求解方程组

2x+y=7(1)

4x+5y=11(2)

的一个算法.

【解】用消元法求解这个方程组，算法如下：

第一步方程①不动，将方程②中的x的系数除以方程①中的x系数，得到乘数

第二步方程②减去m乘以方程①，消去方程②中的x项，得到，‘

13y=-3

第三步将上面的方程组自下而上回代求解，得到y=-1,x=4.

苏教高中数学必修3精品讲义

所以原方程的解为《

V=-i

【说明】这种消元回代的算法适用于一般的线性方程组的求解.

【小结】算法从初始步骤开始，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，从而