文档详情

高中数学必修一 第五章 章末复习.pdf

发布:2025-03-28约1.46万字共12页下载文档
文本预览下载声明

章末复习

知识系统整合

象限角和坐标轴上的角

T任意角

H任意角和弧度葡1~终边相同的角

弧度制T角度与弧度互化

扇形的弧K和面积公式

「I五法”作函]

T函数)=4sin3(*+p)|——|图象的变换]

.函数的性质|

三角函数的应前|

规律方法收藏

1.在任意角和弧度制的学习中,要区分开角的各种定义,如:锐角一定是第

一象限角,而第一象限角不全是锐角,概念要搞清;角度制和弧度制表示角不能

混用,如:a=2E+30。,kGZ,这种表示法不正确.

2.任意角的三角函数,首先要考虑定义域,其次要深刻认识三角函数符号的

含义,sina=:WsinXa;诱导公式的记忆要结合三角函数的定义去记忆.

3.同角三角函数的基本关系式

22

sina+cosa=l及鬻=tana,必须牢记这两个基本关系式,并能应用它们

进行三角函数的求值、化简、证明,在应用中,注意掌握解题的技巧,能灵活运

用公式.在应用平方关系求某个角的另一个三角函数值时,要注意根式前面的符

号的确定.

4.三角函数的诱导公式

诱导公式一至六不仅要正确、熟练地掌握其记忆的诀窍,更要能灵活地运用.

(1)-«角的三角函数是把负角转化为正角;

(2)2foi+a(左©Z)角的三角函数是化任意角为0[,2兀)内的角;

7T47T

⑶/a,兀土a,2土a,2兀一。角的三角函数是化非锐角为锐角;

(4)化负为正一化大为小一化为锐角;

(5)记忆规律:奇变偶同,象限定号.

5.正弦函数、余弦函数的图象与性质

(1)五法作图是画三角函数图象的基本方法,要切实掌握,作图时自变量要

用弧度制,作出的图象要正规.

(2)奇偶性、单调性、最值、周期是三角函数的重要性质,而c+T)=A)应强调

的是自变量本身加常数才是周期,如人2+7)=/(2),T不是汽2)的周期.

解答三角函数的单调性的题目一定要注意复合函数单调性法则,更要注意定

义域.

6.使用本章公式时,应注意公式的正用、逆用以及变形应用.如两角和与差

tana±tanQ

的正切公式tan(a±^)=其变形公式:tana±tan.=tan(a±^)(l干tanatan份

1干tanatan^

应用广泛;公式cos2a=cos2a—sin2a=2cos2(z—1=1—2sin2a的变形公式:1+cos2a

222

=2cosa,1—cos2«=2sinct,cosasin2a一菱®常用来升募或降

7.函数y=Asin(0+夕)

主要掌握由函数尸siiu的图象到函数尸Asin(s+e)的图象的平移、伸缩等

变换.

注意各种变换对图象的影响,注意各物理量的意义,A,①,夕与各种变换的

关系.

8.三角函数的应

显示全部
相似文档