高中数学必修一 第五章 章末复习.pdf
章末复习
知识系统整合
象限角和坐标轴上的角
T任意角
H任意角和弧度葡1~终边相同的角
弧度制T角度与弧度互化
扇形的弧K和面积公式
「I五法”作函]
T函数)=4sin3(*+p)|——|图象的变换]
.函数的性质|
三角函数的应前|
规律方法收藏
1.在任意角和弧度制的学习中,要区分开角的各种定义,如:锐角一定是第
一象限角,而第一象限角不全是锐角,概念要搞清;角度制和弧度制表示角不能
混用,如:a=2E+30。,kGZ,这种表示法不正确.
2.任意角的三角函数,首先要考虑定义域,其次要深刻认识三角函数符号的
含义,sina=:WsinXa;诱导公式的记忆要结合三角函数的定义去记忆.
3.同角三角函数的基本关系式
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sina+cosa=l及鬻=tana,必须牢记这两个基本关系式,并能应用它们
进行三角函数的求值、化简、证明,在应用中,注意掌握解题的技巧,能灵活运
用公式.在应用平方关系求某个角的另一个三角函数值时,要注意根式前面的符
号的确定.
4.三角函数的诱导公式
诱导公式一至六不仅要正确、熟练地掌握其记忆的诀窍,更要能灵活地运用.
(1)-«角的三角函数是把负角转化为正角;
(2)2foi+a(左©Z)角的三角函数是化任意角为0[,2兀)内的角;
7T47T
⑶/a,兀土a,2土a,2兀一。角的三角函数是化非锐角为锐角;
(4)化负为正一化大为小一化为锐角;
(5)记忆规律:奇变偶同,象限定号.
5.正弦函数、余弦函数的图象与性质
(1)五法作图是画三角函数图象的基本方法,要切实掌握,作图时自变量要
用弧度制,作出的图象要正规.
(2)奇偶性、单调性、最值、周期是三角函数的重要性质,而c+T)=A)应强调
的是自变量本身加常数才是周期,如人2+7)=/(2),T不是汽2)的周期.
解答三角函数的单调性的题目一定要注意复合函数单调性法则,更要注意定
义域.
6.使用本章公式时,应注意公式的正用、逆用以及变形应用.如两角和与差
tana±tanQ
的正切公式tan(a±^)=其变形公式:tana±tan.=tan(a±^)(l干tanatan份
1干tanatan^
应用广泛;公式cos2a=cos2a—sin2a=2cos2(z—1=1—2sin2a的变形公式:1+cos2a
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=2cosa,1—cos2«=2sinct,cosasin2a一菱®常用来升募或降
赛
7.函数y=Asin(0+夕)
主要掌握由函数尸siiu的图象到函数尸Asin(s+e)的图象的平移、伸缩等
变换.
注意各种变换对图象的影响,注意各物理量的意义,A,①,夕与各种变换的
关系.
8.三角函数的应