2024年新教材高中数学第五章统计与概率本章复习提升含解析新人教B版必修第二册.docx
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本章复习提升
易混易错练
易错点1对分层抽样的抽样比不理解造成错误
1.(2024山东济钢高级中学高一期中,★★☆)某单位有职工100人,不到35岁的有45人,35岁到49岁的有25人,剩下的为50岁以上(包括50岁)的人,用分层抽样的方法从中抽取20人,各年龄段分别抽取的人数为()
A.7,5,8 B.9,5,6
C.7,5,9 D.8,5,7
2.(★★☆)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4,现用分层抽样的方法从该校中学三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取名学生.?
3.(★★☆)某企业三月中旬生产A,B,C三种产品共3000件,依据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表:
产品类型
A
B
C
产品数量(件)
1300
样本容量
130
由于不当心,表格中A,C两种产品的有关数据被污染,看不清晰了,统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,依据以上信息,可得共生产C产品的数量是件.?
易错点2不能正确计算数据的数字特征
4.(★★☆)有一笔统计资料,共有11个数据如下(不完全以大小排列):2,4,4,5,5,6,7,8,9,11,x,已知这组数据的平均数为6,则这组数据的方差为 ()
A.6 B.6 C.66 D.6.5
易错点3读图不清致误
5.(★★☆)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的路程,下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率状况.下列叙述中正确的是 ()
A.消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米
B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多
C.甲车以80千米/时的速度行驶1小时,消耗10升汽油
D.某城市机动车最高限速80千米/时,在相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油
易错点4应用列举法表示基本领件时重复或遗漏致误
6.(2024北外附属苏州湾外国语学校期末,★★☆)现有2名女老师和1名男老师参与说题竞赛,共有2道备选题目,若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题,其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为 ()
A.13 B.23 C.12
7.(★★☆)小王、小李两位同学玩掷骰子(骰子质地匀称)嬉戏,规则:小王先掷一次骰子,向上的点数记为x,小李再掷一次骰子,向上的点数记为y.
(1)在平面直角坐标系xOy中,以(x,y)为坐标的点共有几个?
(2)规定:若x+y≥10,则小王赢;若x+y≤4,则小李赢,其他状况不分输赢.试问这个嬉戏规则公允吗?请说明理由.
易错点5不会应用对立事务求解相关的概率问题
8.(★★☆)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则只用非现金支付的概率为 ()
A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7
9.(★★☆)在5件产品中,有3件一等品和2件二等品,从中任取2件,则下列事务的概率为710的是 (
A.恰有1件一等品 B.至少有1件一等品
C.至多有1件一等品 D.都不是一等品
10.(★★☆)现有6名志愿者(他们都只通晓一门外语),其中志愿者A1,A2,A3通晓英语,志愿者B1,B2,B3通晓韩语,从中选出通晓英语、韩语的志愿者各1名,组成一个小组,其中A1被选中的概率为13,A1和B3全被选中的概率为1
(1)求A1不被选中的概率;
(2)求A1和B3不全被选中的概率.
11.(★★☆)某学校在老师外出家访了解家长对孩子的学习关切状况活动中,一个月内派出的老师人数及其概率如下表所示:
派出人数
≤2
3
4
5
≥6
概率
0.1
0.46
0.3
0.1
0.04
(1)求有4人或5人外出家访的概率;
(2)求至少有3人外出家访的概率.
12.(★★☆)一个盒子里装有三张卡片,分别标记数字1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完全相同.现随机有放回地抽取3次,每次抽取1张,将抽取的卡片上的数字依次记为a,b,c.
(1)求“抽取的卡片上的数字满意a+b=c”的概率;
(2)求“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”的概率.
易错点6混淆事务的互斥与独立致误
13.(★★☆)甲、乙两人独立地解决同一问题,甲解决这个问题的概率是P1,乙解决这个问题的概率是P2,那么恰好有一人解决这个问题的概率是 ()
A.P1P2 B.P1(1-P2)+P2(1-P1)
C.1-P1P2 D.1-(1-P1)(1-P2)
14.(★★☆)投掷一枚匀称硬币和一个匀称骰子各一次,记“硬币正面对上”为事务A,“骰子向上的面的点数是3”为事务B,则事务A,B中至少有一个发生的概率是 ()
A.512 B.12 C.712
15.(★★☆)已知甲、乙两人各