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1抽样方法与总体特征数的分布估计参考答案 知识梳理 1.抽签法 随机数表法 3.（1） （2） 4. 填空题 1. 系统； 2. 分层； 3. 2； 4. 0.1； 5. 100 ； 6. 60； 7. , ； 8. 99 ； 9. 120，180，200； 10. 360 ； 11. ； 12. 140 ； 13. （答案不唯一） 14. 解：（1）50；0.04；0.10． （2）如图． （3）在随机抽取的名同学中有名出线，则． 15. ∵，∴在第7小组中抽取的号码是63. 16. “很喜爱”占，应取×≈12人；“喜爱”占 ，应取×≈23人；“一般”占，应取×≈20人；“不喜爱”占，应取×≈5人. 17. 解：，，，则， 2古典概型1 1.,；2.；3.0.2；4.；5.；6.；7.；8.；9.；10. 11.解：（1）分别记白球为1,2,3号，黑球为4,5号，从中摸出2只球，有如下基本事件（摸到1,2号球用（1,2）表示）： （1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（2,3），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5），（4,5） 因此，共有10个基本事件. （2）上述10个基本事件发生的可能性相同，且只有3个基本事件是摸到两只白球（记为事件） 答：共有10个基本事件，摸出两只球都是白球的概率为 12.解：有如下的基本事件： （红红红）（红红白）（红白红）（白红红）（红白白）（白红白）（白白红）（白白白） 共计8个基本事件. （1）记恰有两次同色， 即（红红白）（红白红）（白红红）（红白白）（白红白）（白白红） 故 （2）记三次颜色全相同，即（红红红）（白白白） 故 （3）记红色球出现的次数多于白色球出现的次数， 即（红红红）（红红白）（红白红）（白红红） 故 13.解：有如下的基本事件（列举法）： （0,0）（0,1）（0,2）（0,3）（0,4） （1,0）（1,1）（1,2）（1,3）（1,4） （2,0）（2,1）（2,2）（2,3）（2,4） （3,0）（3,1）（3,2）（3,3）（3,4） （4,0）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）共计25个基本事件. （1）记为一次函数，则必须，即基本事件为： （0,1）（0,2）（0,3）（0,4） 故 （2）记为二次函数,则必须即可，故 14.解：（1）设“取出的两个球上标号为相邻整数”为事件，事件包含的基本事件为 （1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3）共6个． 又取出的球数字共有4×4＝16（个）等可能的结果， 所以． 答：取出的两个球上标号为相邻整数的概率为． （2）设“取出两个球上标号之和能被3整除”为事件， 则事件所包含的基本事件数为5个： （1，2），（2，2），（2，4），（3，3），（4，2）． 所以 答：取出的两个球上标号之和能被3整除的概率为 15.解：连续掷两次骰子所得基本事件有：（（1,2）表示第一次点数为1，第二次点数为2） （1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6） （2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6） （3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）（3,6） （4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）（4,6） （5,1）（5,2）（5,3）（5,4）（5,5）（5,6） （6,1）（6,2）（6,3）（6,4）（6,5）（6,6）共计36种基本事件． （1）记点在圆上，符合的事件为（1,4）（4,1） 故 （2）记点在圆外，符合的基本事件有26种， 故 3几何概型 1.；2.；3.；4.；5.；6.；7.；88.；9.；10. 11.解：因为在任何一点是等可能的所以符合几何概型的条件解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的所以符合几何概型的条件 设粒子落在中间带形区域则依题意得 正方形面积为：25×25＝625两个等腰直角三角形的面积为：2××23×23＝529 带形区域的面积为：625－529＝96 ∴ 为“方程有实根”． 当时，方程有实根的充要条件为． 试验的全部结束所构成的区域为． 构成事件的区域为． 所以所求的概率为． 14.解：如图，由平面几何知识： 当时，；当时，，． （１）当且仅当点在线段或上时，为钝角三角形 记“为钝角三角形”为事件，则 即为钝角三角形的概率为． （２）当且仅当点在线段上时，为锐角三角， 记“为锐角三角”为事件，则 即为锐角三角形的概率为． 15.解：由题意，如图，因为硬币完全落在圆外的情况是不 考虑的，所以硬币的中心均匀地分布在半径为的