第91课时：第十一章概率与统计率——抽样方法、总体分布的估计.doc

本资料来源于《七彩教育网》 课题：抽样方法、总体分布的估计 一．复习目标：抽样方法、总体分布的估计 1．会用简单随机抽样法、系统抽样法、分层抽样法等常用方法从总体中抽取样本； 2．了解统计的基本思想，会用样本频率估计总体分布． 二．知识要点： 1．（1）统计的基本思想是 ． （2）平均数的概念 ． （3）方差公式为 ． 2．常用的抽样方法是 ． 三．课前预习： 1．某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ B ） 分层抽样法，系统抽样法 分层抽样法，简单随机抽样法 系统抽样法，分层抽样法 简单随机抽样法，分层抽样法 2．已知样本方差由，求得，则． 3．设有个样本，其标准差为，另有个样本，且 ，其标准差为，则下列关系正确的是 （ B ） 4．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 （ B ） 0.6小时 0.9小时 1.0小时 1.5小时 5．是的平均数，是的平均数，是的平均数，则，，之间的关系为． 6．某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则． 7．一个总体中有100个个体，随机编号0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为，那么在第组中抽取的号码个位数字与的个位数字相同，若，则在第7组中抽取的号码是 63 ． 8．在样本的频率分布直方图中，共有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他个小长方形的面积之和的，且样本容量为，则中间一组的频数为 32 ． 四．例题分析： 例1．某中学有员工人，其中中高级教师人，一般教师人，管理人员人，行政人员人，从中抽取容量为的一个样本．以此例说明，无论使用三种常用的抽样方法中的哪一种方法，总体中的每个个体抽到的概率都相同． 解：（1）（简单随机抽样）可采用抽签法，将人从到编号，然后从中抽取个签，与签号相同的个人被选出．显然每个个体抽到的概率为． （2）（系统抽样法）将人从到编号，，按编号顺序分成组，每组人，先在第一组中用抽签法抽出号（），其余组的也被抽到，显然每个个体抽到的概率为． （3）（分层抽样法）四类人员的人数比为，又 ，所以从中高级教师、一般教师、管理人员、行政人员中分别抽取人、人、人、人，每个个体抽到的概率为． 例2．质检部门对甲、乙两种日光灯的使用时间进行了破坏性试验，10次试验得到的两种日光灯的使用时间如下表所示，问：哪一种质量相对好一些？ 解：甲的平均使用寿命为： ＝2121（h）， 甲的平均使用寿命为 ： ＝＝2121（h）， 甲的方差为：＝＝129（h2）， 乙的方差为：＝＝109（h2）， ∵＝，且＞，∴乙的质量好一些． 例3．下表给出了某学校120名12岁男生的身高统计分组与频数（单位：cm）． 区间 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) [146,150) [150,154) [154,158) 人数 5 8 10 22 33 20 11 6 5 （1）列出样本的频率分布表（含累积频率）； （2）画出频率分布直方图； （3）根据累积频率分布，估计小于134的数据约占多少百分比． 解：（1）样本的频率分布表与累积频率表如下： 区间 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) [146,150) [150,154) [154,158) 人数 5 8 10 22 33 20 11 6 5 频率 累积频