2023八年级数学下册 第17章 函数及其图象17.1变量与函数第2课时 变量与函数（2）说课稿 （新版）华东师大版.docx
2023八年级数学下册第17章函数及其图象17.1变量与函数第2课时变量与函数（2）说课稿（新版）华东师大版
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设计意图
本节课以“变量与函数（2）”为主题，旨在通过深入探讨函数的概念和性质，帮助学生建立函数观念，理解函数图象与实际问题的联系。通过实例分析和问题解决，提升学生的数学思维能力和应用能力，为后续学习函数图象和性质打下坚实基础。
核心素养目标
培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过本节课的学习，学生能够理解函数概念，掌握函数关系，提升运用数学语言描述现实问题的能力，增强数学思维和解决问题的能力。同时，培养学生对数学学习的兴趣和自信心，形成科学严谨的数学态度。
教学难点与重点
1.教学重点
-重点理解函数的定义：本节课的核心内容是帮助学生明确函数的定义，即对于每一个自变量，都存在唯一的因变量与之对应。例如，通过分析y=2x+1，学生应理解当x取不同的值时，y的值是如何唯一确定的。
-掌握函数关系的表示方法：重点在于理解函数关系可以通过公式、列表、图象等多种方式表示，并能够根据不同情况选择合适的方法。
2.教学难点
-函数概念的理解：学生可能难以理解函数的本质，即自变量和因变量之间的依赖关系。例如，在函数y=x^2中，学生需要理解为什么x的平方值是y的唯一对应值。
-函数图象的解读：学生可能难以从函数图象中识别函数的性质，如单调性、奇偶性等。例如，在解读y=x^2的图象时，学生需要理解图象的开口方向、对称性等特征。
-复杂函数关系的分析：对于复合函数或分段函数，学生可能难以分析其图象和性质。例如，在分析y=f(g(x))时，学生需要理解外层函数和内层函数对图象的影响。
教学资源准备
1.教材：确保每位学生具备华东师大版八年级数学下册教材，以便跟随课堂进度学习函数及其图象的基础知识。
2.辅助材料：准备与函数相关的图片、图表，如直线、抛物线等典型函数图象，以及函数变化趋势的动画视频，帮助学生直观理解函数性质。
3.教学工具：准备直尺、圆规等绘图工具，用于学生绘制函数图象，加深对函数概念的理解。
4.教室布置：设置分组讨论区，便于学生合作探究函数性质；在黑板上预留空间，用于展示关键步骤和结论。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
-教师通过提问引导学生回顾上一节课的内容，如“什么是变量？变量有哪些特征？”
-展示生活中常见的变量例子，如温度变化、距离计算等，激发学生的学习兴趣。
-提出本节课的学习目标：“今天我们将继续探讨变量之间的关系，学习函数的概念，并初步了解函数图象。”
2.讲授新知（20分钟）
-教师介绍函数的定义：“对于每一个自变量，都存在唯一的因变量与之对应的关系，我们称这种关系为函数。”
-通过实例分析函数的表示方法，如公式y=2x+1，列表和图象等。
-展示函数图象的基本性质，如单调性、奇偶性等，并引导学生观察图象特征。
-讲解复合函数和分段函数的概念，举例说明如何分析这类函数的图象。
-引导学生分析函数图象在解决实际问题中的应用，如计算斜率和截距等。
3.巩固练习（10分钟）
-教师发放练习题，让学生独立完成，包括选择正确的函数关系、绘制函数图象、分析函数性质等。
-学生完成练习后，教师选取几道典型题目进行讲解，强调解题思路和方法。
-学生互相检查答案，教师巡视指导，解答学生在练习中遇到的问题。
4.课堂小结（5分钟）
-教师总结本节课的学习内容，强调函数的定义、表示方法和图象性质。
-鼓励学生回顾课堂上的重点难点，提出自己的疑问。
-提醒学生课后复习，为下一节课做好准备。
5.作业布置（5分钟）
-布置课后作业，包括完成教材中的相关练习题，复习本节课的知识点。
-鼓励学生进行拓展学习，如查找关于函数在现实生活中的应用案例。
-强调作业完成的截止时间和提交方式。
拓展与延伸
1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料
-《数学与生活》一书，其中包含大量关于函数在现实生活中的应用案例，如经济、物理、生物等领域。
-《函数及其应用》小册子，详细介绍函数的定义、性质、图象及其在实际问题中的应用。
-《数学课程标准》中的相关内容，特别是关于函数及其图象的学习目标和评价标准。
2.鼓励学生进行课后自主学习和探究
-学生可以尝试解决教材中未涉及的实际问题，如根据给定数据绘制函数图象，分析其变化趋势。
-引导学生思考函数在不同学科中的应用，如物理中的运动轨迹、经济中的需求函数等。
-鼓励学生探究函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等，并尝试用数学语言描述这些性质。
-学生可以尝试编写自己的数学小论文，探讨函数在某一特定领域中的应用和重要