2024春八年级数学下册第17章函数及其图象17.1变量与函数第2课时函数教学设计新版华东师大版.doc
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17.1.2函数
一．内容和内容解析
【教学内容】
《函数》是义务教化教科书华师大版八年级下册第十七章第一节第2课时，介绍函数的概念，是典型的概念课，引导学生从生活实例中抽象出函数概念，其中函数的概念是本节课核心内容．
【教材分析】
函数是数学中最重要的基本概念之一，它刻画了现实世界中一类数量关系之间的“特殊对应关系”．方程、不等式、函数是初中数学的核心概念，它们从不同的角度刻画一类数量关系．本节课是函数入门课，首先必需精确相识变量与常量的特征，初步感受到现实世界各种变量之间联系的困难性，同时感受到数学探讨方法的化繁就简，在初中阶段主要探讨两个变量之间的特殊对应关系．课本的引例较为丰富，但有些内容学生较为生疏，本设计只选取了其中较为简洁的例子．考虑到初中列函数的解析式是一个难点，其本质是用含x的式子表示y，本节课中涉及的列函数解析式不是新的教学内容（将来学的待定系数法才是新的教学内容），也不是本节课能解决的问题，因此把设计的重点放在相识“两个变量间的特殊对应关系：由哪一个变量确定另一变量；唯一确定的含义．”
【学情分析】
学生初次接触函数的概念，难以理解定义中“唯一确定”的精确含义．另一方面，学生在日常生活中也接触到函数图象、两个变量的关系等生活实例．在本节教学中，试图从学生较为熟识的现实情景入手，引领学生相识变量和函数的存在和意义，体会变量之间的相互依存关系和改变规律，借助生活实例，相识“由哪一个变量确定另一个变量？唯一确定的含义是什么？”，初步理解函数的概念．
二．目标和目标解析
【学问目标】
（1）借助简洁实例，初步理解变量与函数的关系，知道存在一类变量可以用函数方式来刻画．能举出涉及两个变量的实例，并指出由哪一个变量确定另一个变量，这两个变量是否具有函数关系．
（3）借助简洁实例，初步理解对应的思想，体会函数概念的核心是两个变量之间的特殊对应关系．能推断两个变量间是否具有函数关系．
【过程与方法目标】
借助简洁实例，引领学生参加变量的发觉和函数概念的形成过程,体会从生活实例抽象出数学学问的方法，感知现实世界中变量之间联系的困难性，数学探讨从最简洁的情形入手，化繁为简.
【情感与看法目标】
(1)从学生熟识、感爱好的实例引入课题，学生初步感知实际生活隐藏着丰富的数学学问，感知数学是有用、好玩的学科.
(2)借助简洁实例，引领学生参加变量的发觉和函数概念的形成过程,体验“发觉、创建”数学学问的乐趣．
【目标解析】
函数的概念具有高度的抽象性．学生知道代数式中的字母可以表示数，方程中的未知数求出来后也是一个“已知数”，从“静态”的角度理解字母所表示的数．学生的生活阅历中已具备一些朴实的函数关系的实例．学生初次接触两个变量之间的特殊对应关系，老师应依据学生的认知基础，创设丰富的现实情境，使学生在丰富的现实情境中感知变量和函数的存在和意义，相识常量与变量，理解详细实例中两个变量的特殊对应关系，初步理解函数的概念．
【变量与函数概念的核心】
两个变量间的特殊对应关系：（1）由哪一个变量确定另一个变量；（2）唯一对应关系.
【教学重点】借助简洁实例，从两个变量间的特殊对应关系抽象出函数的概念．
【教学难点】怎样理解“唯一对应”．
【教学关键】
借助实例，明确由哪一个量的改变引起另一个量的改变，进而指出由哪一个变量确定另一个变量；“唯一对应”是一种特殊的对应关系，包括“一对一”、“多对一”．“一对多”不是函数关系．
三、教学问题诊断分析
【学生已有的学问结构】
学生已学习了实数的加减、乘除、乘方与开方的运算，学习了列代数式及求代数式的值，会列一次方程(组)及解方程组，知道字母可以表示数，方程中的未知数求出来后也是一个“已知数”，从“静态”的角度理解字母所表示的数．学生的生活阅历中具有一些朴实的函数实例，依托学生熟识的生活实例，引导学生相识抽象的函数的概念符合学生的认知规律．
【学生学习的困难】
学生对“唯一对应关系”的理解是一个难点，特殊是没有实例背景的变量间的对应关系．
应借助学生熟识的简洁实例明确探讨函数的目的，理解变量间的特殊对应关系，初步理解函数的概念．函数关系的本质，是变量与变量之间的特殊对应关系（单值对应）．假如干脆探讨某个量y有肯定困难，我们可以去探讨另一个与之有关的量x，而x相对于y来说，比较简洁探讨，从而达到探讨的目的.这也是一种化繁为简的转化思想．
四、教学方法与教学手段
学生的学法应以自主探究与合作沟通为主．相识“唯一确定、唯一对应”的精确含义．
教法采纳师生互动探究式教学．函数概念具有高度的抽象性，借助学生熟识的生活实例，引领学生经验从详细实例中抽象出常量、变量与函数的过程，初步理解抽象的函数概念．
五、教学过程
引言：
其实，我们始终生活在一个充溢改变的世界里，在我们身边到处都