数理统计复习题第五章.doc

第五章 大数定律与中心极限定理 独立同分布中心极限定理德莫佛—拉普拉斯定理独立同分布中心极限定理的数学期望，方差，利用切比雪夫不等式估计的大小。 2.设电路共电网中内有10000盏灯，夜间每一盏灯开着的概率为0.7，假设各灯的开关彼此独立，计算同时开着的灯数在6800与7200之间的概率。 3. 生产灯泡的合格率为0.6，求10 000个灯泡中合格灯泡数在5 800～。，他用作为的估计，用分别表示对这个孩子智商测试的结果。，为使对的估计误差不超过5的概率不低于0.95，问他至少要测试多少个孩子？ 5. 设有30个电子器件，它们的使用寿命服从参数为[单位：(小时)]的指数分布。。超过350小时的概率。。。。个相互独立起作用的部件组成，每个部件的可靠性为0.90，且必须至少有85%的部件工作才能使整个系统正常工作，问至少为多大才能使系统的可靠性不低于0.95？ 8.某种电子器件的寿命（小时）具有数学期望（未知），方差为了估计，随机地取几只这种器件，在时刻t =0投入测试（设测试是相互独立的）直到失败，测得其寿命以 作为的估计，为使 问至少为多少？