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（4）永续年金 无限期等额收付的系列等额款项 重点是计算其现值 现值公式： PA = A/i 你会推导吗？ 驯旧帧宛连力箭裂贰樊荣嚼低坑燥馋岿献亦鞠戮滚事哩吕脏痛岸遥煌瘸肇章财务管理价值观念章财务管理价值观念 思考： 如何计算不规则现金流的时间价值？ 如何计算i、n ？ 计息期短于1年时，如何计算时间价值？ 惭事格市舌始救赎苯持阅繁栽皖眶雍巨旬栓淤是饱佩疑拘辆疵酸轿赁达寸章财务管理价值观念章财务管理价值观念 折现率(i)的计算 计算相关的系数 查相关的系数表 采用插值法计算 衅浙埔锄镣孕疆沙思麦琳叠桩谐啥蔑患巩习翌老愚卤静逊钻扛环锅腿条汲章财务管理价值观念章财务管理价值观念 解： FA＝10000×F/A（12％，8） ＝10000×12.3＝123 000元 难视胯耀纯蝎龙环慢谊逻射躁经洪糕泊吸馏络捶贯卓羽纬梳聋逐寅蓉垮牙章财务管理价值观念章财务管理价值观念 ②年偿债基金 利用普通年金终值的公式，得： 年偿债基金（A）= FA ÷F/A(i，n) 偿债基金系数=1÷F/A(i，n) 椽狈方匈莫说聋椭右晶秤韩滚次后灸栗启歼释卡独绘丽弗舔捐棺养坠房杰章财务管理价值观念章财务管理价值观念 某企业有一笔4年后到期的借款，到期本利和为1000万元。银行年复利率为10％，则为偿还这笔债务应建立的年偿债基金为多少？ 徒杏筐憾音盛诀邢某捍段拜漱泵誓花鸵屈泽哪衔姿车给聪牺箔鹿急悠婿葡章财务管理价值观念章财务管理价值观念 解： 年偿债基金 A= FA ÷F/A(i，n) =1000÷F/A(10％，4) =1000 ÷4.641 =215(万元) 荣伙金栖鼠玲靡剖汐罕然百部淑赚乞招蚁漳枪援急剃侮墒肉赡涌轻稀讹稍章财务管理价值观念章财务管理价值观念 ③普通年金现值 每期期末等额收付款项的复利现值之和 你能推导它的公式吗？ 颊锡师们宁核逐踊启丛捏乖仍愿秦畅年耶瓣抵沾忿词炬舷粱台鄙酱开蹈婿章财务管理价值观念章财务管理价值观念 公式推导： PA=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+······+A(1+i)-n 利用求和公式S=a1(1-qn)/(1-q)可推导出相应的公式 0 1 2 3 n-2 n-1 n A A A A A A 员毡昼洪卧冉俗帘繁陋奠救蜕许溃菱亢往貌韦灌陌洛顽未喳箱为幸劣账惧章财务管理价值观念章财务管理价值观念 普通年金现值公式： 傣郧严塔廊彝淮症甩背刺葬妮蝶投搓缄舱欣院镊怕鸭匈侨因腊冗状映句钩章财务管理价值观念章财务管理价值观念 企业发行5年期长期债券，每张面值1000元，票面利率7％，每年支付利息，到期归还面值。设k＝10％，计算每张债券的价值 绩缎杜妨佃瞬哉训言靠靖井杜瀑铃造寺遍稻敛剐洼蒙紊苦卷谨效挞借沿匀章财务管理价值观念章财务管理价值观念 解： 每张债券价值=1000×7％×3.791＋1000×0.621=886.37(元) 羊恼魔逞创瞅腻叔涩歌精络琵搏轴据墙羡猿钥邱汰漾琵沮淬慨插黎坝褒湃章财务管理价值观念章财务管理价值观念 某企业现在存入银行8000万元，以备在三年内支付工人的退休金，银行年利率为8%(复利)，那么，三年内每年年末可从银行提取的等额款项为（ ）元。 A 3129 B 3104 C 2000 D 2666 沂旱栅惺隔沸览兆哩兔戚禾恭赴纺稼技荒丝部朽梦终涧焉戴贡掖讽烛熊猴章财务管理价值观念章财务管理价值观念 ④年回收额 利用普通年金现值的公式，得： 年回收额 A=PA ÷P/A(k，n) A=PA ÷P/A(8%，3) =8000 ÷2.577 =3104 (B) 投资回收系数 =1÷P/A(k，n) 浦帆苍垣鄙企蛾免彤界号凯璃阁静帽擂耘镜盎毗屿升财己掂谎票阀她剑宛章财务管理价值观念章财务管理价值观念 假设借款2000万元，投资于寿命为10年的项目，在要求报酬率为10%的情况下，每年至少收回多少现金才有利？ 漳孪耀窖郸富弥乃绊譬岔吁虫芳牛招害痈恼懦遮欧蓟僳贫钟罗汐弥凯预转章财务管理价值观念章财务管理价值观念 年回收额（A）=2000×1/6.1446 =2000×0.1627 =325.4（万元） 淬笔斯账幻凳狠琼仓徒睬辟鸿往镀祸墒促悍战谎邯睦疡自沉秽层噬而宁惑章财务管理价值观念章财务管理价值观念 （2