数学 第二册（五年制高职）课件 第五章 简单几何体.pptx

;;投影的概念

一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）

上得到的影子称为物体的投影，照射光线称为投影线，投影所

在的平面称为投影面.;中心投影的概念

不同的投影光源发出的光线

（投射线）往往也不同.投影线交

于一点（由点光源发出）的投影

称为中心投影.例如物体在灯泡发

出的光照射下形成的影子就可以

看作是中心投影.;;;;;;;;;;三视图的概念

一般地，光线自物体的前面向后投射所得到的正投影称为主视图（或正

视图），自上而下投射所得到的正投影称为俯视图，自左向右投射所得到的

正投影称为左视图.用这三种视图刻画空间物体的具体形状称之为三视图.;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;一般地，有两个面是全等的多边形，其余各面均为矩形的空间图形称为直棱柱．两个全等的多边形面称为直棱柱的底面，其余矩形面称为直棱柱的侧面，相邻两个侧面的公共边称为直棱柱的侧棱，底边多边形的顶点也称为直棱柱的顶点．直棱柱的侧棱长就是直棱柱的高．特别地，底面为正多边形的直棱柱称为正棱柱．;问题探究;问题探究;;问题探究;问题探究;;;;;;;;;一般地，有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这样的多面体称为棱锥．多边形面称为棱锥的底面，三角形面称为棱锥的侧面，相邻两个侧面的公共边称为棱锥的侧棱，公共顶点称为棱锥的顶点，顶点与它在底面内的正投影的连线段的长称为棱锥的高．如果棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面内的正投影是底面的中心，这样的棱锥称为正棱锥．;问题探究;问题探究;问题探究;;;;;;;;;一般地，由一个平面图形绕它所在平面内的某一条直线旋转一周所形成的几何体称为旋转体，这条直线称为旋转体的旋转轴（或轴）.;下图给出了圆柱和圆锥中一些常用名称的含义.图中的圆柱、

圆锥可分别记作圆柱AB、圆锥SO．;半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面称为球面，球面围成的空间图形称为球体，简称球．这个半圆的圆心称为球心，连接球心和球面上任意一点的线段称为球的半径，连接球面上两点并经过球心的线段称为球的直径．;图中的球可记作球O．;;;;;;;;;1.圆柱、圆锥的侧面积

设圆柱的底面半径为r，母线长为l，则圆柱的侧面积为

S圆柱侧=2πrl

设圆锥的底面半径为r，母线长为l，则圆锥的侧面积为

S圆锥侧=πrl;2.圆柱、圆锥的表面积

S圆柱表=2πrl+2πr2

S圆锥表=πrl+πr2;3.球的表面积

半径为R的球的表面积为

S球=4πR;;;;;;;;;;;;对于一般的棱柱和棱锥，有以下结论：

（1）棱柱的体积等于它的底面积与高的乘积；

（2）等底面积、等高的棱柱或者棱锥的体积分别相等；

（3）棱锥的体积是与它等底面积、等高的棱柱体积的三分之一.;?;;;;;;;;;?;?;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;