湘教版九年级数学上册-3.6第2课时平面直角坐标系中的位似2教案.docx

3.6 位似 第 2 课时 平面直角坐标系中的位似 教学目标 1．巩固位似图形及其有关概念． 2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律． 3．了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换． 重点、难点 1．重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换． 2．难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律． 一 .创设情境 活动 1 教师活动： 提出问题：（教材 P98 页探究：） （ 1）如图 27.3-4(1) ，在平面直角坐标系中，有两点 A(6,3) ， B(6,0) ．以原点 O 为位似中心， 相似比为 1 ，把线段 AB 缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？ 3 图 27.3-4 (2) 如图 27.3-4(2) ，△ ABC 三个顶点坐标分别为 A(2,3) ，B(2,1) ，C(6,2)，以点 O 为位似中心， 相似比为 2，将△ ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ 学生活动 : 学生小组讨论，共同交流 ,回答结果． 教师活动： 分析：略（见教材 P61 的例题分析） 解：略（见教材 P98 的例题解答） 【归纳】 位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以 原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或 -k． 二、应用例题 （教材 P99 页 例） 活动 2 例（教材 P62 的例题） 分析：略（见教材 P62 的例题分析） 解：略（见教材 P62 的例题解答） 第 1页共2页 ：你 可以得到其他 形 ？ 你自己 一 ！ 解法二：点 A 的 点 A′′的坐 （ -6 ×( 1 ) ，6×( 1) ），即 A′′（3， -3）． 似地，可 2 2 以确定其他 点的坐 ．（具体解法与作 略） 三、 堂 活 3 教材 P62 ． 1、2 四、在前面几册教科 中，我 学 了在平面直角坐 系中， 如何用坐 表示某些平移、 称、 旋 （中心 称） 等 ， 相似也是一种 形的 ，一些特殊的相似（如位似）也可以 用 形坐 的 化来表示． 活 4 1．如 ，△ ABC 三个 点坐 分 A(2,3) ， B(2,1) ，C(6,2) ，（ 1）将△ ABC 向左平移三个 位得到△ A 1B1C1，写出 A 1、 B1、 C1 三点的坐 ； 2）写出△ ABC 关于 x 称的△ A 2B2C2 三个 点 A 2、 B2、 C2 的坐 ； 3）将△ ABC 点 O 旋 180°得到△ A 3B 3C3，写出 A 3、B 3、 C3 三点的坐 ． 27.3-6 2．（教材 P99） 27.3-6 所示的 案中， 你能找出平移、 称、 旋 和位似 些 ？ 分析： 察的角度不同，答案就不同．如：它可以看作是一排 旋 45°角， 旋 八次得到的旋 形；它 可以看作位似中心是 形的正中心，相似比是 4∶3∶2∶1 的位似 形，??． 解：答案不惟一，略． 五、小 活 5 1、 你 学 的收 . 2、 后作 教材 P99 ． 第 2页共2页