山东建筑大学《概率论与数理统计》概率论与数理统计A答案.doc

2012-2013学年第一学期《概率论与数理统计》A卷 参考答案与评分标准 一、填空题（每题3分，共24分） 1、；2、；3、180；4、；5、；6、；7、8、. 二、选择题（每题3分，共18分） 1、C；2、B；3、C；4、D；5、C ；6、A. 三、计算和应用题（共58分） 1、（8分） 解： 设分别表示 “甲,乙,丙同学不及格” , 则，，，由题意相互独立 (1) 事件“恰有2位同学不及格” 为: ，……2分 =0.188 ……3分 (2) =33/47 ……3分 2、（10分） 解：(1) 由的连续性得， ……2分 又由得，，……2分 解得 ……1分 (2) , ……3分 (3) ……2分 3、（10分） 解：…………2分 …………2分 当即时，；…………1分 当即时，；…………2分 当即时，；…………1分 即 所以…………2分 4、（10分）解： ① …………2分 …………2分 ② …………2分 ，…………2分 所以与不相关. …………2分 5、（10分）解： （1）……2分 ……2分 (2) 当时, =……3分 (3) ……3分 6、（10分）解： ⑴ 所以，的概率密度，（）……2分 （2）似然函数为 …………2分 因而 所以， ，…………2分 解得，…………2分 因此，的极大似然估计量为． （3） 所以，是未知参数的无偏估计．…………2分