山东建筑大学《理论力学》17运动学习题课2.ppt

运动学习题课 点的合成运动 结合典型实例说明动点、动系和定系的选取原则点的合成运动的题目类型多种多样，下面举几类常见的题目：（1）两个互不相关的动点，求二者的相对速度。可选其中任何一个动点为研究对象，动系则固连在另一个动点上。例：如图1，水面上两只舰艇。选B艇为动点，动系固连在A艇上。 (2)一个单独的小物体在另一运动物体上运动的问题。可选该小物体为动点，动系固连在另一运动物体上。例：如图2，人在行驶的船上走动，选人为动点，动系固连在船上。 (3)两物体在一点接触，有以下两种情况：①.接触点A在一个运动物体AB上是确定的一点。如图3，可以以持续接触点A作为动点，在构件CD上建立动系，则相对运动轨迹便是构件CD的轮廓线或者构件CD上的轨道。 ②.接触点在两个物体上都不是确定的点。这又有3种情况：(a)在一运动部件上可找到特殊的点，它相对于另一运动物体的相对轨迹简单，取此点为动点，另一运动的物体为动系。如图4，选偏心轮上的C点为动点，动系固连在杆ABD上，则相对运动轨迹便是过点C且与直线BD平行的直线。 (b)两运动物体上均无特殊点，这类问题可取接触点(小环)为动点，分别取两运动部件为动系，根据接触点的绝对速度为一确定的量求解。如图5，选两杆的接触点M点为动点，动系分别固连在杆AB和杆CD上。 (c)两物体一动一静，它们有一接触点，无论接触处有无小环，都可视为接触处有一无限小的小环，取其为动点，运动物体为动系。如图6，选小环M为动点，动系固连在杆OBC上，则相对运动轨迹便是沿杆OBC上BC的直线运动。 平面图形上各点的速度和加速度 * 一.基本概念 (1)点的运动: 运动方程; 位移; 速度; 加速度; 法向加速度; 切向加速度; 动坐标系; 相对运动; 牵连运动; 牵连点; 相对速度; 牵连速度; 相对加速度; 牵连加速度; 科氏加速度; (2)刚体的运动: 平动; 定轴转动; 平面运动; 基点; 瞬心; 二.基本原理: (1)速度合成定理: (3)加速度合成定理 va= ve + vr vM = vo? + vMO? (vM)O?M = (vo?)O?M vM = (CM)? aa = ae+ ar aan+aa? = aen+ae?+arn+ar? aa = ae+ ar + ac aan+aa? = aen+ae?+arn+ar?+ac 科氏加速度包含两项 一、因动点的相对运动，改变了牵连点的位置，从而影响牵连速度的变化所引起的附加加速度； 二、因牵连运动，改变了相对速度的方向而引起的附加加速度。 M O1 O2 A B 0.5cm 60o 30o ?1 ?1 O A M B C D e ? ? 1、运动学应用 ： 机构运动学分析。 2、已知运动机构 未知运动机构 3、连接点运动学分析 工程中的机构都是由几个物体组成的，各物体间通过连接点而传递运动。为分析机构的运动，首先要分清各物体都作什么运动，要计算有关连接点的速度和加速度。 （1）为分析某点的运动，如能找出其位置与时间的函数，则可直接建立运动方程，用解析方法求其运动全过程的速度和加速度。 （2）如难以建立点的运动方程或只对机构某些瞬时位置的运动参数感兴趣时，可根据刚体各种不同运动的形式（平动、转动、平面运动），确定此刚体的运动与其上一点运动的关系，并常用合成运动或平面运动的理论分析相关的两个点在某瞬时的速度和加速度的联系。 （a）平面运动理论用来分析同一平面运动刚体上两个不同点间的速度和加速度的联系。 （b）当两个物体相接触而有相对滑动时，则需用合成运动的理论分析这两个不同刚体上相重合一点的速度和加速度联系。两物体间有相互运动，虽不接触，其重合点的运动也符合合成运动的关系。 连接点有接触点、滑块、套筒等，两个刚体的运动一般是平动或定轴转动。 复杂机构中，可能同时有平面运动和点的合成运动问题，应注意分别分析、综合应用有关理论。 l O1 O2 A B ? ?1 例题1.图示机构中滑块A套 在摇杆O2B上, 并与曲柄O1A以销子连接.当O1A转动时通过滑块A带动O2B 左右摆动.设O1A长 r,以匀角速?1转动.试分析滑块A的运动. 例题2.曲柄导杆机构的运动由滑块 A带动,已知OA= r且转动的角速度为?.试分析滑块 A的运动. O A ? B C D 例题3. 平底凸轮机构如图示. 凸轮 O 的半径为R,偏心距OA=e,以匀角速度?绕O转动,并带动平底从动杆 BCD运动. 试确定动点并分析其运动. O A M B C D R e ? ? 例题4. 半径为r偏心距为e的凸轮,以匀角速度?绕O轴转动,AB杆长l , A端置于凸轮上, B端用铰链支承.在图示瞬时 AB杆