重庆大学机械考研-理论力学-运动学习题课.ppt

运动学习题课 基本理论 基本理论 基本理论 基本理论 运动学综合应用举例 例1 解法一 瞬心法 解法二 解析法 解法三 复合运动理论 解法三 复合运动理论 例2 解 解 解 解 例3 解 解 解 解 例4 解 解 例5 解 建立与BC杆固结的平面运动动坐标系Bx1y1，取F点为动点，分析F点的运动。 解 解 解 解 解 解 由加速度合成定理得 x y 运 动 学 习 题 课 * 运动方程 速度 加速度 点的运动学 矢径法 直角坐标法 自然坐标法 极坐标法 刚体运动学 定点运动 平面运动 ? 和 ? 的方向保持不变 ? r 速度：基点法、瞬心法、速度投影定理、直接求导法 加速度：基点法、瞬心法、直接求导法 定轴转动 ? 和 ? 的方向保持不变且? //? 平动 ? = ? = 0 一般运动 点的复合运动 三个对象 动点、动系、定系 三种运动 绝对运动、相对运动、牵连运动 速度合成 加速度合成 刚体的复合运动 角速度合成 角加速度合成 两种特殊情况 规则进动 绕平行轴转动的合成 机构 — 物体 + 联接点（传递运动） 运动形式？ 速度？ 加速度？ 点的运动分析 运动方程容易建立： 解析法 复合运动理论 刚体运动学 运动方程不易建立： 只求某瞬时的运动： 主动件 从动件 杆AC在导轨中以匀速v平动，通过铰链A带动杆AB沿导套O运动，导套O与杆AC距离为l。 求图示瞬时杆AB的角速度和角加速度。 C A B O ?AB 60° l v C A B O ?AB ? l v vO C* ? ? 请思考：基点法？速度投影定理？ C A B O ? l y x ? v 动系：与导套O固结 动点：A点 C A B O ?AB 60° ve vr vA 向aC方向投影 C A B O ?AB 60° 滑块B可沿杆OA滑动。杆BE与BD分别与滑块B铰接，BD杆可沿水平导轨运动。滑块E以匀速v沿铅直导轨向上运动，杆BE长为 。 求图示瞬时杆OA的角速度与角加速度。 E l D B A l ?OA 45° O v E l D B A l ?OA 45° O v 杆BE作平面运动，滑块B沿杆OA滑动，并带动杆OA转动。 O点为BE的速度瞬心 vB E l D B A l ?OA 45° O v aB 向BE方向投影 动系：固结在OA上 动点：滑块B E l D B A l ?OA 45° O v vr vB ve 向BD方向投影 E l D B A l ?OA 45° O ar aB AB长为l，滑块A可沿摇杆OC的长槽滑动。摇杆OC以匀角速度? 绕O转动，滑块B以匀速v = ?l 沿水平导轨滑动。 求图示瞬时AB杆的角速度和角加速度。 B v 30° ? C A O 杆AB作平面运动 滑块A在杆OC内滑动，取动系与OC固结，A为动点 B v 30° ? C A O ve vr vAB ?AB 3个未知数！ 向vB方向投影 向vr方向投影 B v 30° ? C A O ve vr vAB ?AB B 30° ? C A O ar ?AB 3个未知数！ 沿ac方向投影 B 30° ? C A O ar ?AB 图示平面机构由四根杆依次铰接而成，已知AB = BC = 2r，CD = DE = r，AB杆与ED杆分别以匀角速度?1和?2绕A、E轴转动。 求图示瞬时BC杆转动的角速度和C点的加速度大小。 A B C D E A B C D E AB和DE作定轴转动，BC和CD作平面运动。 向vB方向投影 向vD方向投影 A B C D E x y 向aB方向投影 在图示机构中，套筒J可沿连杆BC滑动；沿铅垂方向运动的杆GF与套筒J用铰链F相连接。已知AB = 0.1m，BC = 0.3m，当?BAC = 45?时，曲柄AB的角速度? = 10 rad/s，角加速度? = 0。试求此时杆GF的加速度及连杆BC 的角加速度。 0.15m x y x1 y1 P x y x1 y1 P 由速度合成定理得 将上式向x轴投影得 x y x1 y1 P 由于BC杆作平面运动，以B为基点分析C点的加速度： x y F ?BC ( ) 将上式向y轴投影，得 x y F