山东建筑大学《理论力学》10静力学习题课1.ppt

* 习 题 课(1) 内 容 提 要 一. 基本概念 二. 力系的简化 三. 力系的平衡 四. 例题 一.基本概念 (1)力: 二力杆,三力平衡汇交定理,零杆,摩擦角 和自锁. (2)力矩:力对点的矩,力对轴的矩,力矩关系定理. mo(F) = r×F mz(F) = mo(Fxy) mz(F) =[mo(F)]z = moz(F) (3)力偶: 力偶矩矢,力偶的等效条件. (4)约束: 计算简图,约束力. (5)受力分析和受力图. 二.力系的简化 (1)力线平移定理. (2)空间(平面)任意力系向一点的简化. (3)主矢和主矩. (4)空间(平面)任意力系简化结果的讨论. 三.力系的平衡 (1)力系平衡的必要和充分条件及平衡方程. (2)力偶系,平面任意力系和空间任意力系的平衡. 三.力系的平衡 ? Fx = 0 ? Fy= 0 ?mo(Fi) = 0 (1) 一力矩式 平面任意力系的平衡方程: 要求：投影轴x不能与矩心A和B的连线垂直. ?mA(Fi) = 0 ?mB(Fi) = 0 ?Fx = 0 (2)二力矩式 要求：三个矩心A ,B 和 C不在一直线上. ?mA(Fi) = 0 ?mB(Fi) = 0 ?mC(Fi) = 0 (3)三力矩式 (a) 平面汇交力系的平衡方程. (b)平面力偶系的平衡方程. ?? Fx = 0 ?? Fy = 0 ?mi = 0 空间任意力系的平衡方程: ? Fx = 0 ? Fy= 0 ? Fz= 0 ? mx(F) = 0 ? my (F) = 0 ? mz (F) = 0 (a)对于空间汇交力系? mx(Fi) = 0 , ? my(Fi) = 0 , ? mz(Fi) = 0则其平衡方程为: (b)对于空间力偶系? Fx = 0 , ? Fy = 0 , ? Fz= 0则 其平衡方程 为: ? Fx= 0 ? Fy= 0 ? Fz= 0 ? mx(Fi) = 0 ? my(Fi) = 0 ? mz(Fi) = 0 例 题 A B C D E F W 例题1. 图示构架中C、D和E为铰链。A为铰链支座，B为链杆。绳索的一端固定在F点，另一端绕过滑轮E并与重物W 连接。不计各构件的重量。画出AB、CB、CE、滑轮E及整体的受力图。 E FTW FTF FE (滑轮E受力图) A B C D E F W BC杆是二力杆. FBC FCB C B (BC杆受力图) O 解:滑轮可视为三点受力. C E FE FCB O2 FD (CE杆受力图) A B D FB FBC FD (AB杆受力图) CE杆三点受力. A B C D E F W FAx FAy W FTF FB A C D E B F FAx FAy A B C D E F W 整体的受力图： A B C P D Q 900 450 600 300 例题2. 铰链的四连杆机构CABD如图所示，其中CD边固定。在铰链A、B上分别作用力P、Q，方向如图所示。不计各杆自重，求当机构处于平衡状态时P、Q间的关系。 x 600 A B C P D 900 450 300 Q A FAB FAC P y 450 Q FBA FBD B x y 300 解一：分别选取铰链A、B为研究对象： A： ? Fx = 0 P- FABcos450 = 0 P = FABcos450 B: ? Fx = 0 FBA - Q cos300 = 0 Q=FBA / cos300 因为：FAB=FBA 600 A B C P D 900 450 300 Q 解二：选取AB杆为研究对象： P FAC Q FBD 450 300 E ? mE(Fi) = 0 P× AE - Q cos300 × BE = 0 900 450 A B A B C D E F M ? ? 例题3.图示物体系统中AC = CD = BE = EF = a 且CF = DE。 物体重量不计. 求支座A 和B 的约束力. A B C D E F M ? ? ? ? FFC FED FB B F E 分析：因为CF和DE为二力杆,取BF杆为研究对象. A B C D E F M ? ? FA FB d FA = FB ? mi = 0 FA = FB = A B C D E F M ? ? ? H 解:取整体为研究对象， 画受力图。 12m 8m 5m A B C D m q1 q2 FAx FAy mA 解:取平面刚架ABCD为研究对象画受力图. Q1 = q1 × 8 = 40KN Q2 = 0.5× q2 ×12 = 60KN Q1 Q2 4m 4m 9m