直线与平面平行的性质课件-高一下学期数学人教A版.pptx

直线与平面平行的性质

广西大学附属中学崇左校区陈鹏

温故知新，开启新知

直线和平面平行的判定定理

如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那

么这条直线和这个平面平行.

aa





ba//b



a//b

一设计问题，创设情境

问题1:如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个

平面内的直线有怎样的位置关系？平行或异面(即不相交)

aa

b

ααb

问题2:若a//α,什么条件下平面α内的直线b与直线a平行？

βa

在同一平面内

b

α

二直线与平面性质定理证明

βa

b

α

三直线与平面性质定理

一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一

平面与此平面的交线与该直线平行.

βla

b

α

线面平行线线平行

练习

1.如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（D）

A只和这个平面内一条直线平行；

B只和这个平面内两条相交直线不相交；

C和这个平面内的任意直线都平行；

D和这个平面内的任意直线都不相交。

2.直线a//平面α，平面α内有n条交于一点的直线，

那么这n条直线和直线a平行的(Ｂ)

A．至少有一条B．至多有一条

C．有且只有一条D．不可能有

例1已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证：另一条也平行

于这个平面．

⊄

已知直线a、b,平面α，且a//b，a//α，bαab

求证：b//α



例1已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证：另一条也平行

于这个平面．

已知直线a、b,平面α，且a//b，a//α，b⊄α

求证：

b//αab

证明：过a作平面,且c

性质定理

c

aa//c

a//b//cc

a//bbb//



c判定定理

线面平行线线平行线面平行

练习

在

例3:长方体ABCD－A1B1C1D1中，

（不与、重合）

点PBB1BB1,PABA1M,

PCBC1N,求证:MN//平面ABCDD