直线与平面平行限时训练-高一下学期数学人教A版.docx

8.5.2直线与平面平行

班级：_______姓名：得分：________

一、选择题

1．如果两直线a∥b，且a∥α，则b与α的位置关系是()

A．相交B．b∥αC．b?α D．b∥α或b?α

2．(多选)若直线a平行于平面α，则下列结论正确的是()

A．直线a与平面α无交点B．直线a平行于平面α内的所有直线

C．平面α内有无数条直线与直线a平行D．平面α内存在无数条直线与直线a为异面直线

3．若直线l不平行于平面α，且l?α，则()

A．α内的所有直线与l异面B．α内不存在与l平行的直线

C．α内存在唯一的直线与l平行D．α内的直线与l都相交

4.如图，在四棱锥P-ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则()

A．MN∥PDB．MN∥PAC．MN∥ADD．以上均有可能

5．过平面α外的直线l作一组平面与α相交，若所得交线分别为a，b，c，…，则这些交线的位置关系为()

A．相交于同一点B．相交但交于不同的点C．平行D．平行或相交于同一点

二、填空题

6.在梯形ABCD中，AB∥CD，AB?平面α，CD?平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是________.

7.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是A1D1的中点，则直线DM与平面A1ACC1的位置关系是________，直线DM与平面BCC1B1的位置关系是________．

8．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点P是平面AA1D1D的中心，点Q是B1D1上一点，且PQ∥平面AA1B1B，则线段PQ长为________．

三、解答题

9.如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，若D是棱CC1的中点，E是棱AB的中点，证明：DE∥平面AB1C1.

10.如图(1)，已知正方形ABCD，E，F分别是AB，CD的中点，将△ADE沿DE折起，如图(2)所示，求证：BF∥平面ADE.

11.如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，D，E分别是AB，B1C的中点.求证：DE∥平面ACC1A1.

12.如图所示，已知P是?ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点，平面PAD∩平面PBC＝l.求证：(1)l∥BC；(2)MN∥平面PAD.

答案

一、选择题

1．如果两直线a∥b，且a∥α，则b与α的位置关系是()

A．相交 B．b∥α

C．b?α D．b∥α或b?α

解析：由a∥b，且a∥α，知b与α平行或b?α.

答案：D

2．(多选)若直线a平行于平面α，则下列结论正确的是()

A．直线a与平面α无交点

B．直线a平行于平面α内的所有直线

C．平面α内有无数条直线与直线a平行

D．平面α内存在无数条直线与直线a为异面直线

解析：由题意，知直线a平行于平面α，则对于A，直线a与平面α无交点是正确的；对于B，直线a与平面α内的直线可能平行或异面，所以不正确；对于C，平面α内有无数条直线与直线a平行，是正确的；对于D，平面α内存在无数条直线与直线a为异面直线，是正确的．

答案：ACD

3．若直线l不平行于平面α，且l?α，则()

A．α内的所有直线与l异面

B．α内不存在与l平行的直线

C．α内存在唯一的直线与l平行

D．α内的直线与l都相交

解析：依题意，得直线l∩α＝A(如图)．α内的直线若经过点A，则与直线l相交；若不经过点A，则与直线l是异面直线．

答案：B

4.如图，在四棱锥P-ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则()

A．MN∥PD

B．MN∥PA

C．MN∥AD

D．以上均有可能

解析：∵MN∥平面PAD，MN?平面PAC，

平面PAD∩平面PAC＝PA，∴MN∥PA.

答案：B

5．过平面α外的直线l作一组平面与α相交，若所得交线分别为a，b，c，…，则这些交线的位置关系为()

A．相交于同一点

B．相交但交于不同的点

C．平行

D．平行或相交于同一点

解析：当直线与平面平行时，

a∥b∥c…，当直线与平面α相交时，

设l∩α＝O，

则a，b，c…是过O点的直线，

∴这些交线的位置关系为都平行或都交于同一点．

答案：D

二、填空题

6.在梯形ABCD中，AB∥CD，AB?平面α，CD?平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是________.

答案平行或异面

解析由AB∥CD，AB?平面α，CD?平面α，得CD∥α，

所以直线CD与平面α内的直线的位置关系是平行或异面.

7.如图，在正方体ABCD