北师大版七年级下第二章相交线与平行线全章教案 (一).pdf
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第二章相交线及平行线
课题
1、两条直线的位置关系第（1课时）
1.知识及技能：在细情境中了解相交线、平行线、
补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相
等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一
教些实际问题C
学2.过程及方法：经验操作、视察、猜想、沟通
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新版（北师大版）七年级下册第二章相交线与平行线全章教案.doc
第二讲 2.1 两条直线的位置关系
（一）预习准备
（1）回顾：①什么是直角？②什么是平角？
（2）预习作业：
①在一副三角板中,每块都有一个角是90°,那么其余两个角的和是多少?
②已知∠1＝36°，∠2＝54°，那么∠1+∠2＝_________
③已知∠1＝144°，∠2＝36°，那么∠1+∠2＝_________
知识点：：
⑴在一副三角尺中，每块都有一个角是90o，而其他两个角的和是90o 。一般情况下，如果两个角的和等于90o （直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角．
同样，如果
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第二讲 2.1 两条直线的位置关系
（一）预习准备
（1）回顾：①什么是直角？②什么是平角？
（2）预习作业：
①在一副三角板中,每块都有一个角是90°,那么其余两个角的和是多少?
②已知∠1＝36°，∠2＝54°，那么∠1+∠2＝_________
③已知∠1＝144°，∠2＝36°，那么∠1+∠2＝_________
知识点：：
⑴在一副三角尺中，每块都有一个角是90o，而其他两个角的和是90o 。一般情况下，如果两个角的和等于90o （直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角．
同样，如果两
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北师大版七年级下第二章《相交线与平行线》全章教案.doc
课 题 第二章 相交线与平行线
1、两条直线的位置关系（第1课时） 教
学
目
标 1．知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。
2．过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
3．情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。 教学重、难点 1.
2. 教 学 过 程 教
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北师大版七年级数学下册 (第二章 平行线与相交线) 教案.doc
第二章 平行线与相交线
主备： 复备：七年级数学备课组
课时安排：
2.1余角与补角 1课时
2.2探索直线平行的条件 2课时
2.3 平行线的性质 2课时
2.4用尺规作线段和角 2课时
回顾与思考 1课时
2.1余角与补角
教学要点：
1余角、补角、对顶角的概念：
（1） 和为直角的两个角称互为余角；
（2） 和
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新版北师大七年级下册第二章平行线与相交线导学案.doc
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课题：2.1两条直线的位置关系(1)
【学习目标】
1.在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。
2.通过观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间概念、推理能力和有条理的表达能力。
【学习重点】
1.补角、余角、对顶角，等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。
2.明确相交线和平行线的概念。
【学习难点】同角或等角的余角相等、同角或等角的补交相等、对顶角相等的推理及应用。
【学习过程】
一、知识预备
预习书38-39页
在同一平面内，两条直线的位置关系有 和
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新版（北师大版）七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案.doc
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第二章 相交线与平行线
第一节 两条直线的位置关系（1）
模块一 预习反馈
一．学习准备
观察下面几幅生活中的图片：
1.在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种
2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做__________.
3.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为 .
二、教材精读
（1）如果将剪刀的图简单的表示为图2-1，那么∠1与∠2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？能试着说明,你的理由吗
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北师大版初上数学七年级下第二章《平行线与相交线》导学案.doc
北师大版初上数学七年级下第二章《平行线与相交线》导学案
课型：复习课
复习目标：
梳理本章知识，会画出本章的知识结构图或知识树。
准确理解并应用互余、互补、对顶角的定义与性质。
能灵活运用平行线的判定和特征来解决问题。
能用尺规按要求完成作图。
培养乐于探究合作学习的习惯。
复习重难点：
重点：基本知识的掌握和应用。
难点：灵活运用平行线的判定与性质。
课前准备
1、找出本章的典型例题和易错题。2、准备没有刻度的直尺和圆规。
教学过程
（一）梳理知识点，构建结构图。
1、直接揭题。
2、构建知识体系：
(1)学生通过浏览课本与同伴交流回顾第二章有关内容，小组长做好记录并交流补充。
小组合作共同
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第二章 相交线与平行线
第一节 两条直线的位置关系（1）
模块一 预习反馈
一．学习准备
观察下面几幅生活中的图片：
1.在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种
2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做__________.
3.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为 .
二、教材精读
（1）如果将剪刀的图简单的表示为图2-1，那么∠1与∠2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？能试着说明,你的理由吗？
解: ，即 ，
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七年级数学下册第二章平行线与相交线复习课件(北师大.ppt
第二章 平行线与相交线 回顾与思考 知识结构图： 概念、性质填空： 余角、补角 1、已知一个角为50度，则它的余角为 度，补角为 度。 2. 如图，在电线杆C点处引两根拉线固定电线杆，若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1___∠3 （填 ， =， ） 理由是_____________。 对顶角 下列图形中， ∠1和∠2是对顶角的是（ ） 对顶角 三线八角： 一、平行线的判定方法： 在下面的两幅图中，直线a与直线b平行吗？试着说明你的理
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《七年级下册数学第二章平行线与相交线北师大.doc
第二章平行线与相交线
考点分析：本章的内容考题涉及到填空选择，说理题会有一道！但不难，会结合第五章的内容考核；分值10—15分
知识网络图：
二、知识梳理：
（一）角的大小关系：余角、补角、对顶角的定义和性质：
1．余角的定义：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角．
2．补角的定义：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角．
3．对顶角的定义：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．
4．互为余角的有关性质：
① ∠1＋∠ 2=90°，则∠1、∠2互余．反过来，若∠1，∠2互余．则∠1+∠2=90○．
②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠
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北师大版七年级下册第二章平行线与相交线.doc
平行线与相交线
在同一平面内，两条直线相交能组成几对对顶角？若三条直线交于一点，能组成多少对对顶角呢？
如图1：直线AE、DF相交于点O，CO垂直于AE，BO垂直于DF。
图中哪些角互为余角，哪些角互为补角？你能找出多少对相等的角？
一个角的补角比它的余角的2倍还多18°，这个角有多少度？
如图2：DE∥GF，∠1＝∠2，你还能在图中找到其它平行线吗？
图中3，∠EFB=∠GHD=53°，∠IGA=127°，由这些条件，你能找到几对平行线？说说你的理由。
已知CA⊥AB，ED⊥AB，∠CAF=55°，求∠FMD的度数。（图4）
如图（下右）：AB∥DE，CD⊥BF，∠ABC=108°。求∠C
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北师大版七年级学下册第二章相交线与平行线PPT课件全套.ppt
探究点二：平行线的性质的应用 例 如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100o， ∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？ D A C B 解：∵梯形上下底互相平行 ∴∠A与∠D互补， ∠B与∠C互补 ∴∠C＝180°－115°＝65° ∴∠D＝180°－100°＝80° 1．两直线被第三条直线所截，则( ) A．同位角相等 B．内错角相等 C．同旁内角互补 D．以上都不对 2．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（ ） A．相等 B
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北师大版（2024新版）七年级下册数学第二章《相交线与平行线》教案.docx
第1页共38页
北师大版(2024新版)七年级下册数学第二章《相交线与平行线》教案
1两条直线的位置关系
第1课时对顶角、余角和补角
【教学目标】
1.在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。
2.经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。
【教学重点】
1.余角、补角、对顶角的概念。
2.理解等角的余角相等、等角
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第二章相交线与平行线23平行线的性质第1课时课件北师大版七年级数学下册.pptx
2.3平行线的性质第1课时
(3)∵∠2＋∠4=____(已知)，∴a∥b(???)(1)∵∠1__∠2(已知)∴a∥b()(2)∵∠2____∠3(已知)∴a∥b(?)=同位角相等，两直线平行=内错角相等，两直线平行180°同旁内角互补，两直线平行复习平行的判定条件复习回顾
已知a//b，∠1和∠2相等吗？b12ac交流合作,探索发现
65°65°cab12量一量
b2ac1拼一拼∠1=∠2
abd再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？
如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
两直线平行，同位角相等.平行线的性质1结论两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.∴∠1=∠2.
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2025年春新北师大版数学七年级下册课件 第二章 相交线与平行线 3 平行线的性质 第2课时 平行线的判定与性质的综合应用.pptx
北师大版七年级下册第2课时平行线的判定与性质的综合应用第二章相交线与平行线3平行线的性质
线平行线相交线两条直线相交一般情况补角对顶角相交成直角垂直位置关系余角点到直线的距离两条直线被第三条所截概念两直线平行的条件两直线平行的性质性质概念两个角有公共点，它们的两边互为反向延长线。对顶角相等两个角的和为180°，称两个角互补。同角(或等角)的补角相等两个角的和为90°，称两个角互余。同角(或等角)的余角相等两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直。在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。直线外一点到这条直线