2017_2018学年高中数学第一章基本初等函数Ⅱ1.2任意角的三角函数1.2.4you导公式1同步过关提升特训新人教B版必修.doc

1.2.4　诱导公式 第1课时　诱导公式(1) 课时过关·能力提升 1.cos的值为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B.- C. D. 解析:cos=cos=cos. 答案:A 2.已知sin α=,则cos(2π-α)的值等于(　　) A.或- B.- C. D. 解析:cos(2π-α)=cos(-α)=cos α=±=±=±. 答案:A 3.已知tan 5°=t,则tan(-365°)等于(　　) A.t B.360+t C.-t D.与t无关 解析:tan(-365°)=-tan 365°=-tan(360°+5°)=-tan 5°=-t. 答案:C 4.已知函数f(x)=cos,则下列等式成立的是(　　) A.f(4π-x)=-f(x) B.f(4π+x)=-f(x) C.f(-x)=f(x) D.f(-x)=-f(x) 解析:f(-x)=cos=cos=f(x). 答案:C 5.若|sin(360°-α)|=sin(-α+720°),则α的取值范围是 (　　) A.(kZ) B.(k∈Z) C.[2kπ,2kπ+π](k∈Z) D.[2kπ-π,2kπ](k∈Z) 解析:由已知可得|sin α|=-sin α,因此sin α≤0,所以2kπ-π≤α≤2kπ(kZ). 答案:D 6.化简的结果为(　　) A.cos B.-cos C.sin D.sin 解析:=-cos. 答案:B 7.tan 2 205°=　　　　　.? 解析:tan 2 205°=tan(6×360°+45°)=tan 45°=1. 答案:1 8.sin·cos(n∈Z)的值为　　　　.? 解析:原式=sin·cos=-=-. 答案:- ★9.sinsinsinsin·…·sin的值等于　　　　　.? 解析:原式=sin·sin·sin·…·sin×…×=(-1)100×. 答案: 10.设f(x)=g(x)= 求g+f+g+f的值. 解:原式=cos+f+1+g+1+f+1=+sin+cos+sin+3=+3=3. ★11.已知=3+2,求cos2(-θ)+sin(2π-θ)·cos(-θ)+2sin2(2π+θ)的值. 解:由已知可得=3+2,解得tan θ=. 因此cos2(-θ)+sin(2π-θ)·cos(-θ)+2sin2(2π+θ) =cos2θ-sin θcos θ+2sin2θ = =. 1