微积分下册知识点.pdf

微积分下册知识点总结.doc 微积分（下）知识点PAGE 1第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 18 页微积分下册知识点第一章空间解析几何与向量代数向量及其线性运算向量，向量相等，单位向量，零向量，向量平行、共线、共面；线性运算：加减法、数乘；空间直角坐标系：坐标轴、坐标面、卦限，向量的坐标分解式；利用坐标做向量的运算：设，，则 , ；向量的模、方向角、投影：向量的模：；两点间的距离公式：方向角：非零向量与三个坐标轴的正向的夹角方向余弦：投影：，其中为向量与的夹角。数量积，向量积数量积：1）2）向量积：大小：，方向：符合右手规则1）2）运算律：反交换律曲面及其方程曲面方程的概念：旋转曲面：面上曲线，绕

2018-07-02 约2.67千字 15页立即下载

微积分知识点1—4.doc 函数、极限与连续集合：具有某种特定性质的事物的总体。元素：组成这集合的事物。常见集合：数集，点集，函数集。集合表示法：描述法，列举法。有限集，无限集。 A是B的子集。空集，是任何集合的子集。真子集 N自然数集，Z整数集，Q有理数集，R实数集。。若，且，则A=B。交集，并集，差集。补集。直积。常用的实数集合是区间和领域。开区间（a,b），闭区间[a,b]，半开区间。有限区间，无限区间。领域：去心领域记作。映射：f：x(y。f的定义域D（f）=x，f的值域f（x）为y的子集。

2016-11-02 约9.13千字 18页立即下载

微积分总知识点.doc 一、多元函数的微分学　二元函数的定义? 设有两个独立的变量x与y在其给定的变域中D中，任取一组数值时，第三个变量z就以某一确定的法则有唯一确定的值与其对应，那末变量z称为变量x与y的二元函数。??? 记作：z=f(x,y). 其中x与y称为自变量，函数z也叫做因变量，自变量x与y的变域D称为函数的定义域。? 关于二元函数的定义域的问题? 我们知道一元函数的定义域一般来说是一个或几个区间.二元函数的定义域通常是由平面上一条或几段光滑曲线所围成的连通的部分平面.这样的部分在平面称为区域.围成区域的曲线称为区域的边界，边界上的点称为边界点，包括边界在内的区域称为闭域，不包括边界在内的区

2018-02-24 约3.32万字 58页立即下载

微积分2 与 知识点 .ppt 微积分（二）复习（一）概念和性质 1. 原函数：定义（掌握） 2. 不定积分：定义，性质. 3. 基本积分表（13个公式）；（熟练掌握）（二）换元积分法第一类换元法（凑微分法）（重点）；第二类换元法（重点）（三角代换、倒代换、根式代换等）. （三）分部积分法：（重点）（四）有理函数积分：“拆”；第五章、不定积分（一）概念与性质，基本公式： 1. 定义： 2. 性质：（7条） 3. 积分上限函数：定义，求导公式 4. 牛顿-莱布尼茨公式第六章、定积分（掌握）（掌握）（二）定积分的计算法（重点*,熟练掌握）换元公式 1、换元法 2、分部积分法

2017-09-30 约小于1千字 9页立即下载

微积分知识点.pptx 微积分知识点演讲人：- CONTENTS目录微分学基础02积分学基础03微分与积分的关系04极限与连续05微积分的应用06微积分的进一步发展微分学基础PART 导数的概念与性质描述函数在某一点的变化率，即函数在该点处的切线斜率。导数的定义曲线在某一点的切线斜率。可导函数一定连续，但连续函数不一定可导。导数的几何意义瞬时速度、瞬时加速度等。导数的物理意义020403导数的存在性与连续性关系指数函数的导数底数不变，指数乘以前面的系数。常数函数的导数导数为零。对数函数的导数形式为1/(x*lna)，其中a为对数底数。幂函数的导数幂次减一，系数乘原幂次。三角函数的导数正弦、余弦、正切等三角函数的

2025-02-19 约3.63千字 32页立即下载

微积分下的重要知识点.pptx 微积分下的重要知识点演讲人：日期：目录CATALOGUE01微分学基础02积分学基础03微分与积分应用04极限与连续05泰勒公式与级数展开06多元函数微积分 01微分学基础CHAPTER 曲线在某一点的切线斜率。导数的几何意义表示速度、加速度等物理量的瞬时值。导数的物理意述函数在某一点的变化率，即函数在该点附近的瞬时斜率。导数定义线性运算性质、乘积法则、链式法则等。导数的性质导数概念及性质三角函数导数sin(x)的导数为cos(x)，cos(x)的导数为-sin(x)等。幂函数导数若函数为x^n，则其导数为nx^(n-1)。对数函数导数若函数为log_a(x)（a为常

2025-02-19 约4.32千字 33页立即下载

微积分典型例题及重点知识点.doc

2018-03-25 约字 2页立即下载

大学微积分l知识点总结(二).docx PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 【第五部分】不定积分 1.书本知识（包含一些补充知识）（1）原函数：F’（x）=f（x），x∈I，则称F（x）是f（x）的一个“原函数”。（2）若F（x）是f（x）在区间上的一个原函数，则f（x）在区间上的全体函数为F（x）+c（其中c为常数）（3）基本积分表（α≠1，α为常数）（4）零函数的所有原函数都是c （5）C代表所有的常数函数数乘运算（6）运算法则数乘运算线性运算加减运算线性运算加减运算（7）（8）（8）（9）连续函数一定有原函数，但是有原函数的函

2018-12-18 约2.31千字 23页立即下载

大学微积分知识点总结归纳.docx 大学微积分知识点总结归纳 知识点 描述函数与极限 1.函数概念函数的定义、性质、分类 2.极限的定义数列极限、函数极限的定义 3.极限的运算极限的基本性质、运算法则 4.无穷小与无穷大无穷小的比较、无穷大的概念 5.极限存在准则单调有界定理、夹逼定理等导数与微分 1.导数的定义导数的几何意义、物理意义 2.导数的计算基本初等函数的导数、复合函数、隐函数求导 3.高阶导数高阶导数的定义与计算 4.微分的定义与性质微分的几何意义、运算法则 5.导数的应用切线方程、速度加速度、极值问题不定积分 1.不定积分的定义原函数、不定积分的几何意义 2.不定积分的性质线性性质、积

2025-03-03 约小于1千字 3页立即下载

大一(上)-微积分-知识点(重点).doc 大一（上） 微积分 知识点 函数 AB=,则A、B是分离的。二、设有集合A、B，属于A而不属于B的所有元素构成的集合，称为A与B的差。 A-B={x|xA且xB}（属于前者，不属于后者）三、集合运算律：?交换律、结合律、分配律与数的这三定律一致； ?摩根律：交的补等于补的并。四、笛卡尔乘积：设有集合A和B，对xA,yB，所有二元有序数组（x,,y）构成的集合。五、相同函数的要求：?定义域相同?对应法则相同六、求反函数：反解互换七、关于函数的奇偶性，要注意： 1、函数的奇偶性是就函数的定义域关于原点对称时而言的，若函数的定义域关于原点不对称，则函

2018-10-18 约2.02千字 6页立即下载

2017-02-10 约1.2千字 11页立即下载

微积分(二)知识点总结942.doc 第四节多元复合函数的求导法则一元复合函数的链式求导法则：连线相乘一元复合函数的链式求导法则为：连线相乘多元复合函数的链式求导法则为：口诀：分段用乘，分叉用加。多元函数与多元函数复合的情景口诀：分段用乘，分叉用加。口诀：分段用乘，分叉用加。温故知新例2 设，而. 求和分析: 函数的自变量为；而函数的自变量为。图示如下：所以，根据“口诀：分段用乘，分叉用加。” 有: 而实质上函数是一个二元函数。所以最后结果只让它含。解：例4 设，具有二阶连续偏导数. 求和. 分析: 令，，则这时，抽象函数的自变量为；

2017-02-09 约小于1千字 11页立即下载

微积分(二)知识点总结949.doc 第四节多元复合函数的求导法则三、1. (05-7) 设，其中具有连续二阶偏导数，试求，，。(，.) 分析：对于别无选择---只能对求二次偏导数；，这个属于混合偏导数，且具有连续二阶偏导数，所以可以自由选择求导次序。题中X、Y、Z关系不对等，显然z的关系最少，这样优先选择z就会简单的多！解：设，（这两个属于具体函数）则（这个是抽象函数）（题中X、Y、Z关系不对等，显然z的关系最少，这样优先选择z就会简单的多！）㈠、对 ⑴ 式，把、看作常数，由链式法则和函数求导法则得：对 ⑵ 式，把、看作常数，由链式法则和函数的求

2017-02-10 约小于1千字 6页立即下载

微积分下册积分重点..doc 微积分下册常见六种积分考试重点二重积分、三重积分第一型曲线积分、曲面积分第二型曲线积分、曲面积分（2013年6月2日）二重积分/累次积分在有界闭区域D上进行积分的积分符号；D Oxy平面上的有界闭区域，积分区域；f(x,y) 被积函数（其在D上连续才可积），比如可以是区域D的密度大小，也可以表示底面是D的曲顶柱体的高。 2）dσ Oxy平面上微小区域面积，面积元素（d 微分；σ D中微小区域，微小曲顶柱体的底面积）。 3）微小面质量=微小面密度×微小面积；微小曲顶柱体面积=微小曲顶柱体高×微小曲顶柱体底面长度；f(x,y)dσ 微小面质量或者微小面

2016-12-31 约字 10页立即下载

微积分下册积分重点.doc 微积分下册常见六种积分考试重点二重积分、三重积分第一型曲线积分、曲面积分第二型曲线积分、曲面积分（2013年6月2日）二重积分/累次积分在有界闭区域D上进行积分的积分符号；D Oxy平面上的有界闭区域，积分区域；f(x,y) 被积函数（其在D上连续才可积），比如可以是区域D的密度大小，也可以表示底面是D的曲顶柱体的高。 2）dσ Oxy平面上微小区域面积，面积元素（d 微分；σ D中微小区域，微小曲顶柱体的底面积）。 3）微小面质量=微小面密度×微小面积；微小曲顶柱体面积=微小曲顶柱体高×微小曲顶柱体底面长度；f(x,y)dσ 微小面质量或者微小面积，被积表达式。曲面D的

2017-06-03 约3.48千字 10页立即下载