人教版数学八年级下册 第十六章 二次根式 单元测试A卷（含解析）.docx
试卷第=page11页，共=sectionpages33页
试卷第=page11页，共=sectionpages33页
第十六章二次根式单元测试A卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各式化简后，能与合并的是（???）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（????）
A． B． C． D．
3．若，则的值是（???）
A．49 B． C． D．
4．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（???）
A． B． C． D．
5．若是一个整数，则正整数m的最小值是（????）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，矩形内有两个相邻的白色正方形，其面积分别为32和2，则图中阴影部分的面积为（????）
A． B． C．6 D．8
7．下列二次根式中，是最简二次根式的是（???）
A． B． C． D．
8．下列说法正确的是（????）
A．若，则 B．x为实数，且，则
C．的平方根是 D．
9．三角形的一边长是，这边上的高是，则这个三角形的面积是（）
A． B． C． D．
10．设，，则用含a，b的式子表示，可得（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．计算：．
12．若最简二次根式与是同类二次根式，则．
13．若，则的值为．
14．化简的结果是．
15．如图，矩形内三个相邻的正方形的面积分别为4，3，2，则图中阴影部分的面积为．
三、解答题
16．计算：．
17．计算：
(1)；
(2)．
18．先化简，再求值：，其中．
19．若，求的值．
20．已知，求下列代数式的值：
(1)；
(2)．
21．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为18和25．
(1)大正方形的边长是______，小正方形的边长是_____．
(2)求图中阴影部分的周长．
22．已知二次根式．
(1)求使得该二次根式有意义的x的取值范围；
(2)已知是最简二次根式，且与可以合并．
①求x的值；②求与的乘积．
23．请阅读下列材料：
问题：已知，求代数式的值．
小明根据二次根式的性质：，联想到了以下的解题方法：
由得，则，即把作为整体，得：
请回答下列问题：
(1)已知，求代数式的值．
由得，则，，∴；
(2)已知，求代数式的值．
答案第=page11页，共=sectionpages22页
答案第=page11页，共=sectionpages22页
《第十六章二次根式单元测试A卷》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
C
A
C
C
D
C
B
C
1．C
【分析】本题主要考查二次根式的化简，熟练掌握二次根式的化简是解题的关键．对二次根式进行化简，找到与为同类项的即是答案．
【详解】解：无法进行化简，不能与合并，故选项A不符合题意；
，不能与合并，故选项B不符合题意；
，能与合并，故选项C符合题意；
，不能与合并，故选项D不符合题意；
故选C．
2．C
【分析】本题考查了二次根式的混合运算：熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则、除法法则是解决问题的关键．根据二次根式的加法运算对A选项进行判断；根据二次根式的乘法法则对B选项进行判断；根据二次根式的除法法则对C选项进行判断；根据二次根式的性质对D选项进行判断．
【详解】解：A、，所以A选项不符合题意；
B、，所以B选项不符合题意；
C、，所以C选项符合题意；
D、，所以D选项不符合题意．
故选：C．
3．C
【分析】本题考查了二次根式的性质，掌握二次根式的性质化简计算是解题的关键．
根据二次根式的性质化简计算即可．
【详解】解：，
∴，
故选：C．
4．A
【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，
根据二次根式有意义的条件可知，求出解集即可．
【详解】解：根据题意，得，
解得．
故选：A．
5．C
【分析】结合正整数与最简二次根式的性质即可求出m的值．
【详解】∵是一个整数,且m是正整数，,
∴m的最小值为3，此时的值是整数3.
故选C．
【点睛】本题考查二次根式的性质，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．
6．C
【分析】根据图形可以求得图中阴影部分的面积=大长方形面积两个正方形面积，本题得以解决．本题考查二次根式混合运算的实际应用，解答本题的关键是明确题意，求出大小正方形的边长，利用数形结合的思想解答．
【详解】解：由题意可得，大正方形的边长为，小正方形的边长为，
∴题图中阴影部分的面积为．
故选：C．
7．D
【分析】本题考查了最简二次根式．结合最简二次根式的概念，