人教版数学八年级下册第十六章 二次根式 单元测试B卷（含解析）.docx
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第十六章二次根式单元测试B卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若二次根式有意义，则的取值范围是（????）
A． B． C． D．
2．下列根式中，是最简二次根式的是（????）
A． B． C． D．
3．下列各式是二次根式的有（????）
（1）；（2）；（3）；（4）；
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．实数、在数轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为（???）
A． B． C． D．
5．估计的值应在（????）
A．0和1之间 B．1和2之间
C．2和3之间 D．3和4之间
6．下列运算中正确的是（???）
A． B．
C． D．
7．下列计算正确的是（???）
A． B．
C． D．
8．已知，则的值是（???）
A．5 B． C．4 D．
9．下列关于二次根式的说法不正确的是（????）
A．是2的算术平方根 B．若，则
C．与是同类二次根式 D．
10．摆钟是根据单摆定律制造的，其原理是用摆锤控制其他机件，使钟走的快慢均匀．摆钟的摆锤摆动一个来回发出1次滴答声，并将其所需要的时间记为一个周期T（单位：s），周期公式为，其中l（单位：）表示摆锤的长，．若某摆钟的摆锤长为，则在内该摆钟发出滴答声的次数约为（???）（结果保留整数；参考数据：）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知，则．
12．若，则．
13．已知为奇数，且满足等式，则的值为．
14．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的两边在坐标轴上，以它的对角线为边作正方形，再以正方形的对角线为边作正方形…以此类推，则正方形的顶点的坐标是．
15．分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的．如：，观察此算式规律回答问题，已知，则的值是．
三、解答题
16．已知，求代数式的值．
17．计算：
(1)
(2)
18．计算：
(1)．
(2)．
19．【问题情境】数学活动课上，陈老师出示了一组题．阅读下列解题过程，探求规律：
；
【实践探究】
(1)按照此规律，计算_______；
(2)计算：．
20．化简计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
21．经实验，一个物体从高处自由下落时，下落距离（米）和下落时间（秒）可以用公式来估计．
(1)一个物体从米高的塔顶自由下落，落到地面需要几秒？
(2)一个物体从高空某处落到地面用了2秒，问物体下落前离地面高多少米？
22．现有两块同样大小的长方形木板①，②，甲木工采用如图1所示的方式，在长方形木板①上截出三个面积分别为和的正方形木板A，B，C．
(1)木板①中截出的正方形木板C的边长为_________；
(2)求木板①中剩余部分（阴影部分）的面积；
(3)乙木工想采用如图2所示的方式，在长方形木板②上截出两个面积均为的正方形木板，请你判断能否截出，并说明理由．
23．阅读下列材料，然后解答问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
（1）?
（2）
这种化简的方法叫分母有理化．
(1)参照（1）式化简______；
(2)参照（2）式化简______；
(3)化简：．
《第十六章二次根式单元测试B卷》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
C
C
A
D
D
D
D
C
1．A
【分析】本题主要考查二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．根据二次根式有意义的条件得到，即可得到答案．
【详解】解：有题意可得：，
解得，
故选A．
2．C
【分析】本题考查的是最简二次根式，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式，掌握最简二次根式的概念是解答本题的关键．
根据最简二次根式的概念判断即可．
【详解】解：A、，被开方数中含能开得尽方的因式，不是最简二次根式，不符合题意；
B、，被开方数中含分母，不是最简二次根式，不符合题意；
C、是最简二次根式，符合题意；
D、，被开方数中含能开得尽方的因式，不是最简二次根式，不符合题意；
故选：C．
3．C
【分析】本题主要考查二次根式的定义，熟练掌握二次根式的定义是解题的关键．根据形如的式子是二次根式，可得答案．
【详解】解：二次根式有（1），（3），
故选：C．
4．C
【分析】本