20202021学年人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》 单元同步检测试题.docx
第十六章《二次根式》单元检测题
三
三
题号
一
二
总分
21 22 23 24 25 26 27 28
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
要使二次根式 x－3有意义，x必须满足( )
A．x≤3 B．x≥3 C．x＞3 D．x＜3
下列二次根式中，不能与2合并的是( )
A.12
A.
1
2
B. 8
C. 12
D. 18
下列二次根式中，最简二次根式是( )
A. 25a B. a2＋
A. 25a
B. a2＋b2
C.
a
2
D. 0.5
若
a
b是二次根式，则a，b应满足的条件是（ ）
A．a，b均为非负数 B．a，b同号
a
C．a≥0，b0 D．b?0
已知ab，化简二次根式 ?a3b的正确结果是（ ）
A．?a ?ab B．?a ab C．a ab D．a ?ab
把m ?1根号外的因式移到根号内，得（ ）
m
mA． m B．?
m
C．?
D． ?m
m实数a在数轴上的位置如图所示,则化简后为( )
m
A.7 B.-7 C.2a-15 D.无法确定
a?3若 在实数范围内有意义，则n
a?3
A．a3 B．a3 C．a≥3 D．a≤3
12m已知 是整数，则正整数m
12m
14．已知
14．已知x＝
+1，y＝
﹣1，则x2﹣y2＝
．
实数a在数轴上的位置如图所示，则 (a?4)2? (a?11)2化简后为（ ）
11．等式成立的条件是．12．若的整数部分是a，小数部分是b，则a
11．等式
成立的条件是
．
12．若
的整数部分是a，小数部分是b，则
a﹣b＝
．
13．若一个长方体的长为
，宽为
，高为
，则它的体积为
cm3．
15．已知a，b，c为三角形的三边，则＝．16
15．已知a，b，c为三角形的三边，则
＝
．
16．已知a+ ＝
，则a2+
的值是
．
18．已知xy＜0，则
＝
．
19．(9分)化简：
19．(9分)化简：
．
20．(9分)已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．（1）x2
20．(9分)已知：x＝
+1，y＝
﹣1，求下列各式的值．
21．(9分)如图，实数a、b在数轴上的位置，化简﹣﹣
21．(9分)如图，实数a、b在数轴上的位置，化简
﹣
﹣
．
∵a＝
∵a＝
＝
＝2
22．(9分)在解决问题“已知a＝
，求2a2﹣8a+1的值”时，小明是这样分
∴a﹣2＝﹣，∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3∴a2﹣4
∴a﹣2＝﹣
，∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3
（1）化简：（2）
（1）化简：
（2）若a＝
，求3a2﹣6a﹣1的值．
23．(10分)我们规定，对数轴上的任意点P进行如下操作：先将点P表示的数乘以﹣1，再把所得数对应的点向右平移2个单位，得到点P的对应点P′．现对数轴上的点A，B进行以上操作，分别得到点A′，B′．
若点B对应的数是+2，则点B对应的数y＝．（2）在（1）的条件下，求代数式的值．（1）
若点B对应的数是
+2，则点B对应的数y＝
．
（2）在（1）的条件下，求代数式
的值．
参考答案
1．B
C
B
D
A
7．BC
7．B
C
C10.C
11．解：由题意得，a+1≥0，3﹣a＞0，解得，﹣1≤a＜3，
12．解：因为，所以a＝1，b
12．解：因为
，
所以a＝1，b＝
．
＝＝＝1
＝
＝
＝1．
2××
2
×
× ＝12cm3．
14．解：x
14．解：x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝2
×2＝4
．
15．解：∵a，b，c为三角形的三边，
∴a+b＞c，c+a＞b，b+c＞a，
∴＝|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|b+c﹣a|＝a+b﹣
∴
＝|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|b+c﹣a|＝a+b﹣c+a+c
﹣b+b+c﹣a＝a+b+c．答案为：a+b+c．
16．解：∵a+
16．解：∵a+ ＝
，
＝
．
20．解：（1）当x＝
+1，y＝
﹣1时，
＝
；
∴（a+ ）
∴（a+ ）2＝10，
∴a2+2+
＝10，
∴a2+
＝8，
17、9 3 3
18．【解答】解：xy2＝x?xy，xy＜0，
原式＝|y|＝﹣y∴x
原式＝|y|
＝﹣y
故答案为：﹣y19．解：原式＝（6﹣
故答案为：﹣y
19．解：原式＝（6
﹣
+4
）÷2
＝3﹣ +2
原式＝（x+y）2＝（+1+
原式＝（x+y）2＝（
+1+
﹣1）2＝12；
（2）当x＝
+1，y＝
﹣1时，
原式＝（x+y）（x﹣y）＝（
+1+
﹣1）（
+1﹣
+1）＝4
．
∴原式＝|a|﹣|b