沪科版八年级数学下册第十六章 二次根式分类训练.doc

第十六章 二次根式　　　　　　　　　 类型之一　二次根式的概念与性质 1．下列各式一定是二次根式的是(　　) A.eq \r(x)B.eq \r(9)C.eq \r(3,5)D.eq \r(－x2－3) 2．下列各式正确的是(　　) A.eq \r(（－3）2)＝3 B．(－eq \r(4))2＝16 C.eq \r(9)＝±3 D．－eq \r(－\f(18,25))＝－eq \f(9,5) 3．当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？ (1)eq \r(\f(1,3)x＋2)； (2)eq \f(\r(2－x),x)； (3)eq \f(2,\r(4x－3))； (4)eq \r(－x2＋2x－1). 类型之二　二次根式的运算 4．下列各式计算正确的是(　　) A.eq \r(2)＋eq \r(3)＝eq \r(5)B．4eq \r(3)－3eq \r(3)＝1 C．2eq \r(3)×3eq \r(3)＝6eq \r(3)D.eq \r(27)÷eq \r(3)＝3 5．下列各数中，与2eq \r(3)的积为有理数的是(　　) A．2＋eq \r(3)B．2－eq \r(3) C．－2＋eq \r(3)D.eq \r(3) 6．计算：(eq \r(3)－eq \r(2))2－eq \r(24)＝________． 7．已知x＝eq \f(\r(5)－1,2)，则x2＋x＋1＝________． 8．计算： (1)(eq \r(48)－4 eq \r(\f(1,8)))－(3 eq \r(\f(1,3))－2eq \r(0.5))； (2)(2eq \r(7)＋5)2×(2eq \r(7)－5)2. 类型之三　二次根式中的隐含条件 9．若实数x，y满足(x－5)2＋eq \r(y－8)＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是(　　) A．21或18 B．21 C．18 D．以上答案均不对 10．若(x－y＋3)2＋eq \r(2x＋y)＝0，则x＋y的值为(　　) A．0 B．－1 C．1 D．2 11．已知一个三角形的三边长分别为3，m，5，化简eq \r(（2－m）2)－eq \r(（m－8）2)＝________． 12．已知eq \r(x－1)＋eq \r(1－x)＝y－4，则xy的平方根为________． 类型之四　二次根式在实际中的应用 13．如图16－X－1，在面积为48 cm2的正方形的四个角处均剪掉一个面积为3 cm2的小正方形，将剩余部分制作成一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长和高分别是多少．(精确到0.1 cm，参考数据：eq \r(3)≈1.732) 图16－X－1 类型之五　二次根式解题中的数学思想 14．化简：eq \r(（a＋1）2)＋eq \r(（a＋2）2)＝________． 15．已知x＝eq \f(1,2)×(eq \r(7)＋eq \r(5))，y＝eq \f(1,2)×(eq \r(7)－eq \r(5))，求x2－xy＋y2的值． 中考演练 1．2018·滨湖区二模 若式子eq \r(3－x)在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　) A．x3 B．x≥3 C．x3 D．x≤3 2．2017·荆州 下列根式中，是最简二次根式的是(　　) A.eq \r(\f(1,3)) B.eq \r(0.3) C.eq \r(3) D.eq \r(20) 3．2017·巴中 下列二次根式中，与eq \r(3)是同类二次根式的是(　　) A.eq \r(18) B.eq \r(\f(1,3)) C.eq \r(24) D.eq \r(0.3) 4．2018·无锡 下列等式正确的是(　　) A．(eq \r(3))2＝3 B.eq \r(（－3）2)＝－3 C.eq \r(33)＝3 D．(－eq \r(3))2＝－3 5．2018·曲靖 下列二次根式中能与2 eq \r(3)合并的是(　　) A.eq \r(8) B.eq \r(\f(1,3)) C.eq \r(18) D.eq \r(9) 6．2018·泰州 下列运算正确的是(　　) A.eq \r(2)＋eq \r(3)＝eq \r(5) B.eq \r(18)＝2eq \r(3) C