范里安中级微观经济学课件第4章.ppt

第4章 效用 第4章 效用 第4章 效用 学习目的：掌握“效用函数”的含义、边际 效用等相关概念。 主要内容：1、“效用函数”的含义； 2、效用函数的例子； 3、边际效用； 1、“效用函数”的含义 （1）什么是“效用函数”？ （2）构造效用函数 什么是“效用函数”？ “效用函数”代表“偏好”，它是为每个可能的消费束指派一个数字的方法，它指派给受较多偏好的消费束的数字大于指派给受较少偏好的消费束的数字。（数学表示） 效用函数强调的是消费束的排列次序（序数效用） 效用函数如果存在，就不止一个（见第43页表4.1），一个效用函数的任意“严格正单调变换”也是一个代表相同偏好的效用函数。 效用函数 当且仅当函数u(x)满足下述条件时，它是 代表偏好关系 的“效用函数” : x’ x” u(x’) u (x”)  x’ ~ x” u(x’) = u (x”). 序数效用与基数效用 序数效用：有意义的仅是两个消费束之间效用的 相对大小； 基数效用：两个消费束之间效用的差额也具有重 要意义。 （back） 效用函数不唯一 u(x)是代表偏好关系 的一个效用函数，则对于任意的满足下述条件的函数f(.)，f(u(x))是代表同一偏好关系的效用函数： u1u2 f(u1) f(u2) 构造效用函数 －偏好是“理性”的是可用效用函数来代表偏好的必要条件； －构造方法（见46页图4.2） 2、效用函数的例子 由效用函数推导无差异曲线 例子：完全替代；完全互补；拟线性偏好；柯布 －道格拉斯偏好 完全替代 完全替代 完全互补 完全互补 拟线性偏好 柯布－道格拉斯偏好 3、边际效用 3、边际效用 注：一个效用函数的“严格正单调变换”将改变边际效用的量值，但并不改变两种商品的边际效用的“比率”。 边际效用和边际替代率 注：一个效用函数的“严格正单调变换”不改变“边际替代率”。 补充：“边际效用递减”与“边际替代率递减” 二者并不等价 但是，当各种商品的边际效用不受其他商品消费量影响的话，“边际效用递减”的确意味着“边际替代率递减”。 经验运用：通勤车票的效用 * ~ f p （back） ~ f 5 5 9 9 13 13 x1 x2 x1 + x2 = 5 x1 + x2 = 9 x1 + x2 = 13 u(x1,x2) = x1 + x2. x1 x2 u(x1,x2) = ax1 +b x2. x2 x1 45o 3 5 8 3 5 8 u(x1,x2) = min{x1,x2} x2 x1 u(x1,x2) = min{ax1,bx2} x2 x1 u(x1,x2) = v(x1)+x2 x2 x1 u(x1,x2) = x1cx2d，c,d0