两直线的交点坐标与两点间的距离.ppt

§3.3.1两直线的交点坐标与两点间的距离

思考?

方程组解的情况与方程组所表示的两条直线的位置关系有何对应关系？

例1：求下列两条直线的交点：L1：3x+4y－2=0；L2：2x+y+2=0解：解方程组∴L1与L2的交点是M（-2，2）OXYM3x+4y－2=02x+y+2=0x=－2Y=2

练习：求经过原点及两条直线l1:3x+4y-2=0,l2:2x+y+2=0的交点的直线的方程.探究:交点系方程

平行重合

问题2：如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？(A1，A2，B1，B2全不为零)

P1041t2t课堂练习：

在数轴上两点的距离公式A（xA，yA）B（xB，yB）复习

思考：已知平面上两点P1（x1,y1)，P2（x2,y2),如何求P1,P2的距离P1P2？xP1P2OyQM1N1M2N2在直角△P1QP2中，

两点间的距离公式(1)x1≠x2,y1=y2(2)x1=x2,y1≠y2特别的：22||:),(yxOPyxPO+=的距离与任一点原点(3)

例题分析解：设所求点为P(x,0)，于是有解得x=1，所以所求点P(1,0)

例4、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。C(a+b,c)D(b,c)B(a,0)A(0,0)yx解：

用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤：01建立坐标系，用坐标表示有关的量；02进行有关的代数运算；03把代数运算结果“翻译”成几何关系.04

1`求两条直线的交点2`一般式判断两直线的位置关系3`两点间的距离公式4`坐标法解决问题小结：