(精校版)2013年安徽高考理科数学试题文档版.doc

2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 答题前，务必在试题卷、答题卡规定填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式： 如果事件与互斥；则 如果事件与相互独立；则 如果与是事件，且；则 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 是虚数单位，是复数的共轭复数，若·+2=2，则= （A）1+ （B）1-（C）-1+（D）-1- 2、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 （A） （B） （C） （D） 3、下列说法中，不是公理的是（ ） （A）平行于同一个平面的两个平面相互平行 （B）过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面 （C）如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内 （D）如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 4、“”是“函数在区间（）内单调递增”的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 5、某班组有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测试中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93，下列说法一定正确的是 （A）这种抽样方法是一种分层抽样 （B）这种抽样方法是一种系统抽样 （C）这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 （D）该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 6、已知一元二次不等式f（x）0的解集为，则f（10x）0的解集为 （A） （B） （C） （D） 7、在极坐标系中，圆的垂直于极坐标的两条切线方程分别为 （A）（B） （C）（D） 8、函数y=f(x)的图象如图所示, 在区间[a,b]上可找到n(n≥2)个不同的数x1,x2,…, xn ,使得,则n的取值范围是 (A) {2,3} (B){2,3,4}(C){3,4} (D){3,4,5} 9、在平面直角坐标系中,O是坐标原点,两定点A,B满足,则点集所表示的区域面积是 (A) (B) (C) (D) （A）（B）（C）（D） （10）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c有两个极致点x1，x2，且f（x1）=1，则关于x的方程3(f（x）)2+2af（x）+b=0的不同实根个数为 （A）3 (B)4 (C) 5 (D)6 第II卷（非选择题 共100分） 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置. 的展开式中x4的系数为7，则实数=_______。 （12）设的内角A、B、C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=_______。 （13）已知直线交抛物线于A、B两点，若该抛物线上存在点C，使得为直角，则a的取值范围为_______。 （14）如图，互不相同的点A1，A2，….，An….和B1，B2，….，Bn…分别在角O的两条边上，所有的An和Bn相互平行，且所有梯形An Bn Bn +1An+1的面积均相等，设OAn= an，如a1=1, a2 =2，则数列的通项公式为_______。 （15）如图，正方体的楞长为1，P为BC的中点，Q是线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面积为S，则下列命题正确的是____（写出所有正确命题的编号 ） ①当时，S为四边形时，S为等腰梯形 ③当时，S与C1D1的交点R满足 ④当时，S为六边形 ⑤当时，S的面积为 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写