平行线的判定和性质综合应用.ppt

* 三线八角 同位角 内错角 同旁内角 如果两个角位于截线同侧,被截直线同侧. 那么这两个角叫做同位角. 如果两个角位于截线异侧,被截直线之间. 那么这两个角叫做内错角. 如果两个角位于截线同侧,被截直线之间. 那么这两个角叫做同旁内角. 平行公理 定义 平行线 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 平行公理的推论 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 平行线的判定 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成:同位角相等,两直线平行. 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成:内错角相等,两直线平行. 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 简单说成:同旁内角互补,两直线平行. 平行线的性质 1、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位角相等 2、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等 3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补 基础训练： 1、选择： （1）α和β是同旁内角，若∠α=50°， 则∠β的度数为 （ ） （A）50 ° （B）130 ° （C）50 °或130 ° （D）不能确定 （2）一辆汽车经过两次拐弯后，仍按原来的方向 前进，那么这两次拐弯的角度可能是 （ ） （A）第一次向左拐40 °，第二次向右拐40 ° （B）第一次向左拐40 °，第二次向右拐140 ° （C）第一次向左拐40 °，第二次向左拐40° （D）第一次向左拐40 °，第二次向左拐140° D A （3）如图，两直线AB、CD被EF所截， ∠1=70 °，下列结论正确的是（ ） （A）若∠2= 70 °，则AB∥CD （B）若∠5= 70 °，则AB∥CD （C）若∠3= 110 °，则AB∥CD （D）若∠4= 70 °，则AB∥CD A C B D E F 1 2 3 4 5 (4)如图，AB∥CD ∥EF，BC ∥AD， AC为∠BAD的平分线，图中与∠AOF 相等的角有 （ ） （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个 F E O A B C D B D （5）如图，∠1= ∠2=45 °，∠3=70 °， 则∠4等于 （ ） （A）70 ° （B）110 ° （C）45 ° （D）35° A C F H D B 1 2 E G 4 3 2、填空： （1）如图，如果AD ∥BC，那么可以 推出哪些结论？把可推出的结论都写 出来 ___________________________________ A B C D E B ∠EAD= ∠B, ∠DAC= ∠C, ∠DAB+∠B=180 ° E点为DF上的点，B为AC上的点， ∠1= ∠2， ∠C= ∠D，求证：DF ∥AC 证明：∵ ∠1= ∠2　　（已知） ∠1= ∠3， ∠2= ∠4 （ ） ∴ ∠3= ∠4（等量代换） ∴_____ ∥ ______（ ） ∴ ∠C=_______ ( ) ∵ ∠C= ∠D ∴∠D=________( ) ∴DF∥AC （ ） D E F 2 3 4 1 A B C 对顶角相等 DB EC 内错角相等，两直线平行 ∠ABD ∠ABD 两直线平行，同位角相等 等量代换 内错角相等，两直线平行 （3）某人从点A向南偏东40 °走到点B，再自点B向北偏西 75 °走到点C，则∠ABC=____°. (4)货船沿北偏西62 °方向航行，后因避礁先向右拐28 ° ，再向左拐28 °，这时货船沿____________方向前进。 北偏西62 ° （5）如图， AB∥CD ，直线EF分别交AB，CD于点E、F，EG平分∠