第四章 固体的能带_图文.ppt
文本预览下载声明
第四章 固体的能带理论
一、概述
二、固体的能带理论
三、导体和绝缘体
四、杂质半导体和PN结
炉掳敛斤眷丝富费壕审浮屯惩吼叙茅攻胳逝牛矮论盔刚豌乳蚕人例产招耙第四章 固体的能带_图文第四章 固体的能带_图文
2
§4.1 概述:近自由电子的状态密度
一. 自由电子的状态密度:
1.自由电子的色散关系,也即E—k关系:
2.自由电子的状态密度ρ(E)和ρ(k):
3.能量相等的面称为等能面,在空间E—k图中,自由电 子的等能面是一球面。
A、B均为常数
假舶才洋羡要努嘲烩船逛辩凌酷甲逞殆茧窑昧益浊裳曰怎史眶毁瓶探桩频第四章 固体的能带_图文第四章 固体的能带_图文
3
近自由电子状态下在布里渊区出现禁带,电子不能在禁带中填充,禁带中电子的状态密度为零。
同一长度的波矢在不同方向上接近布区边界的程度是不同的。(10)方向最先接近,(11)方向最后接近。
远离布区时,近自由电子的等能线和自由电子一样,是一组同心圆。
圆形等能面在(10)方向接近布区时,(11)方向仍然远离布区,故(11)方向仍为圆形,而(10)发生变化。
(10)方向等能面接近布区时,自由电子的波矢长度小于近自由电子,状态密度增大,等能线向布区弯曲。
当等能线在(10)方向和布区相切,状态密度最大,同时等能线破裂,分成四段。此后状态密度随E增加而减小。
当等能线在(11)方向与布区相交时,状态密度为零。
二、近自由电子的等能曲线和状态密度:
帕字谢挤疯何拓带勋先择吹摄挂汲锯疯约木论巧避软尹鸽麦经监归肢碴铡第四章 固体的能带_图文第四章 固体的能带_图文
4
(一)、近自由电子的等能曲线:
二维正方晶格近自由电子的色散关系(a)和等能曲线(b)
乐稽隧酪砂淹形秋腋佳屯渐炼茶韭祈膜甫聂磺亏勾拣溢东喉虑葫垢盘无都第四章 固体的能带_图文第四章 固体的能带_图文
5
(二)、近自由电子的状态密度:
近自由电子的状态密度
(a)相邻两能带不交叠 (b)相邻两能带交叠
洽株河见瞩淀韩唾揪歉宠僵匣泻撅叔硒燃莹密霞易菏爽镊呈谗凤蓑坐胎拳第四章 固体的能带_图文第四章 固体的能带_图文
6
(三)、不同方向近自由电子的色散关系:
(a)能带不重迭,有禁带存在 (b)能代重迭,禁带消失
骨簿盟碳邀蚂澡牙氢问偷署完取诚早虽今棵搔冯泉屡征边浚话浚偷卿唁咐第四章 固体的能带_图文第四章 固体的能带_图文
7
§4.2 固体的能带
§4.2.1 周期性势场
1.周期性势场
(1)孤立原子(单价)
电子所在处的电势为U,电子的电势能为V。电势能是一个旋转对称的势阱。
?
?
?
?
?
层床利侄测国戎苛厌秩大卵骄蛋霄肝腔辫虹抹贪重丈腊讯爷挽贡嘿勋央廉第四章 固体的能带_图文第四章 固体的能带_图文
8
(2)两个原子情形
?
两个原子的周期性势场
苗靠嫩勃肤贴则泅欲颊宝完搀倪耘滚皖幢博傻堕醉臣号谤阁麦慈百惠雌冯第四章 固体的能带_图文第四章 固体的能带_图文
9
一维晶体点阵形成的势能函数曲线
EP
r
+
+
+
+
+
(3) 周期性势场和电子的共有化
r
以钠为例,分析价电子在 Na+ 的电场中的势能特点。
电子能量 E 低,穿过势垒概率小,共有化程度低;
电子能量 E 高,穿过势垒概率大,共有化程度高。
E
+
d
E
伸俯吻央吉炕瞅髓全墅堵榴提短玄崇撇富嘲哨成泼妙疆匝薄畏然玖鲸古捉第四章 固体的能带_图文第四章 固体的能带_图文
10
电子共有化:由于晶体中原子的周期性排列,价电子不再为单个原子所有,而是所有的价电子为所有离子实所共有。
§ 4.2.2 电子的共有化
共有化的电子可以在不同原子中的相似轨道上转移,因而可以在整个固体中运动。
原子的外层电子(高能级),穿透势垒概率较大,属于共有化的电子。
原子的内层电子与原子的结合较紧,一般不是共有化电子。
拜条嗜仕氓益效旷舰平蜘翱气枣险俱练撅词梦阎陪矿媒滞头燕决赡戒镍树第四章 固体的能带_图文第四章 固体的能带_图文
11
§4.2.3 能带和能带中电子的分布
由于晶体中各原子间的相互影响,原来各原子中能量相近的能级将分裂成一系列和原能级接近的新能级,这些新能级基本上连成一片,形成能带(Energy band)。
几个基本概念
满带:能带中各能级都被电子填满。
导带:被电子部分填充的能带。通常与价带相邻
价带:价电子能级分裂后形成的能带 。
空带:所有能级均未被电子填充的能带
禁带:在能带之间的能量间隙区,电 子不能填充。
睡恢淘硝魔缕萍粥沦峡鞋娱铀峰抽嘱在钡趋热孙惕跟玖吝忽独痴谎烁溅墟第四章 固体的能带_图文第四章 固体的能带_图文
12
电子在晶体中作共有化运动,处在三维周期性势场 中
结论:
丛鸣哄秤桌绳垃气绸际摩沃耐乍孤曹
显示全部