2.3 冲量矩与角动量.ppt

解法3：整体链条作为研究对象 由牛顿运动定律： 链条动量： L l M 其中 并且 解： 受力如图， mg、F 保守力，N不做功， 机械能守恒： mg N F F N v θ A B C mg A B C R 例2: 弹簧原长正好等於光滑圆环半径R，弹簧下悬挂质量 为 m 的小环，在长度等于 2R 时达到平衡。弹簧上端固 定在竖直放置的圆环 A点，如图。当AB=1.6 R 时静止释 放。求小环到达C点时的加速度及对圆环的压力。 k=mg/R 由 代入 得 例 1： 已知 m，M，h，相叠自由落下作弹性碰撞。 求证 m 反跳 9 h。（ h 》R） 解：弹性碰撞，动量守恒，机械能守恒 设大球到达地面速度为 V，则 v10=V， v20= －V，M 》m 代入得 小球速度增加 3倍，动能增加 9倍 ，故回跳 9 h M m h m M ? u vx vy Vx (1) 水平方向无外力，动量 守恒 (2) 把 u 分解成 u 与 u? u不发生碰撞，前后速度不变 ? u u u? (3) u? 在连心线方向上发生非弹性碰撞 得： 4-11质量为M、长为l的船浮在静止的水面上，船上有一质量为m的人，开始时人与船也相对静止，然后人以相对于船的速度u从船尾走到船头，当人走到船头后人就站在船头上，经长时间后，人与船又都静止下来了。设船在运动过程中受到的阻力与船相对水的速度成正比，即f=-kv。求在整个过程中船的位移?x。 x M l m u 起步瞬间动量守恒 停下瞬间动量守恒 0 中间过程动量定理 分析 解：1、起步瞬间动量守恒 x M l m u 2、受流体阻力行进，动量定理 3、人突然停止瞬间动量守恒 4、船受阻力渐渐停下，动量定理 * * * * * * * * * * * 2.3 冲量矩与角动量 * Johannes Kepler (1571 - 1630) Planetary orbits are ellipses with the sun at one focus. Figure shows the shape and features of an ellipse. Planetary orbits are not as eccentric as the one drawn here, however. Kepler’s first law 地球轨道的偏心率为0.0167 Kepler’s Laws 引言 * The line joining a planet to the sun sweeps out equal amounts of area in equal amounts of time. Figure 2 shows this area. If the time interval is equal on both sides, the green area will equal the blue area. 开普勒第二定律Kepler’s second law * The period of the orbit to the second power is equal to the semi-major axis to the third. The period must be in years and the semi-major axis in astronomical units for this formula to work Kepler’s third law Keplers second and third laws can be stated in ordinary language as: Planets move faster near perihelion than near aphelion Planets that are close to the sun orbit faster than more distant planets. * 开普勒定律 1、行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳位于椭圆的一个焦点上。行星轨道的偏心率都比较小，很接近圆。 2、对任一行星，它的位置矢量（以太阳中心为参考点）在相等的时间内扫过相等的面积。——面积定律 3、行星绕太阳运动周期T的平方和椭圆轨道的半长轴a的立方成正比，即： * ? O 匀速直线运动 面积定理成立！！ 动量和动能均守恒 动量和动能均发生变化 动量和动能都不是对上述现象做出统一描述的物理量！ 问题的提出： * 2.3.1 质点的角动量 角动量守恒定律 O 平均角速度Average angular velocity