线性代数_胡觉亮_课后答案解析.pdf

习 题 解 答 习 题 一 （A） 1．用消元法解下列线性方程组：  x1 2x2 3x3 4,  （1）3x1 5x2 7x3 9,  2 x 3x 4x 5.  1 2 3 解 由原方程组得同解方程组 x 2x 3x  4,  1 2 3  x2 2x3  3, x1  x3 2, 得方程组的解为 令x3  c ，得方程组的通解为 x  2x 3.  2 3 x c 2, x  2c 3, x c ，其中 为任意常数． c 1 2 3 x1 2x2  x3  x4  1,  （2 ）x 2x  x  x  1, 1 2 3 4 x 2x  x 5 x  5.  1 2 3 4 解 由原方程组得同解方程组 x 2x  x  x  1,  1 2 3 4  4 x4  4,   0  2, 所以方程组无解．  x  x 2 x 1, 1 2 3   x 2 x  x  2, 1 2 3 （3 ） 3 x 2 x 5 x 3,  1 2 3  x 5x  0.  1 3 解 由原方程组得同解方程组 x x 2 x 1,  1 2 3   x2  x3 0, 